Effettuò diverse osservazioni astronomiche: una cometa che ha avvicinato il Sole nel 1744, il transito di Venere del 1761 in sostituzione di James Bradley che era malato e, nel 1764, ha pubblicato le sue osservazioni su un'eclissi visibile da Greenwich.
Avendo assistito e sostituito Bradley, alla sua morte, avvenuta nel 1762, gli è succeduto diventando il quarto Astronomo Reale.
I 18 mesi che gli restavano da vivere non gli permisero di lasciare la sua impronta sull'osservatorio Reale di Greenwich. Ha continuato sulla linea di Bradley con un'attenzione particolare al dipartimento degli orologi.
Bliss morì ad Oxford, ma fu sepolto vicino a Halley nella chiesa di Santa Margherita a Lee, nel borgo di Lewisham, a Londra.
