Figlia di Benny Nielsen,[1] medaglia d'argento nei 200 m farfalla alle Olimpiadi di Seul 1988, Mie ha partecipato agli europei giovanili di Belgrado 2011 vincendo due medaglie d'oro nei 50 m dorso e nei 100 m dorso, oltre ad un argento e un bronzo rispettivamente nei 100 m stile libero e nei 4x100 m misti. In seguito, all'età di 15 anni, inizia a vincere le sue prime medaglie da senior prendendo parte agli europei in vasca corto di Stettino dello stesso anno dove batte anche il record nazionale nei 100 m dorso.
Mie Nielsen ha partecipato alle Olimpiadi di Londra 2012 ottenendo il 17º posto nei 100 m dorso, il 28º nei 200 m dorso, il 6º posto nella staffetta 4x100 m stile libero e il 7º nei 4x100 m misti. Reduce dai Giochi olimpici, si conferma tra le atlete di punta durante i mondiali in vasca corta di Istanbul 2012 vincendo l'oro nei 4x100 m misti, l'argento nei 100 m dorso e il bronzo nella staffetta 4x100 m stile libero. Un infortunio al ginocchio, che l'ha costretta a sottoporsi a un intervento chirurgico, le ha impedito di gareggiare ai mondiali di Barcellona 2013.[1]
Ai campionati europei di Londra 2016 si è aggiudicata il titolo dei 100 m dorso stabilendo il record dei campionati con il tempo di 58"73.[2] Successivamente disputa la sua seconda Olimpiade giungendo ai piedi del podio nei 100 m dorso di Rio de Janeiro 2016, dietro la canadese Kylie Masse e la cinese Fu Yuanhui terze a pari merito (58"76 contro i 58"80 della danese); si rifà comunque dopo, vincendo il bronzo nella 4x100 m misti.
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