Wiig iniziò la carriera con le squadre giovanili di Bodø/Glimt e Urædd. Con quest'ultima squadra, riuscì a debuttare ufficialmente e a giocare 5 partite, con una rete all'attivo. Nel 2001 passò all'Odd Grenland, club militante nella Tippeligaen. Esordì il 16 aprile nella massima divisione norvegese, subentrando a Kim Larsen nel successo per tre a zero sul Sogndal.[1] Il 9 maggio segnò la prima rete per il club, nell'edizione stagionale della Coppa di Norvegia: siglò una delle marcature con cui la sua squadra superò cinque a uno il Larvik.[2] Il 21 ottobre arrivarono le prime reti in campionato: fu infatti autore di una tripletta ai danni del Bryne, permettendo all'Odd Grenland di vincere per tre a uno in trasferta.[3]
Nel 2004, fu ceduto in prestito al Sandefjord, in Adeccoligaen. Giocò la prima partita per il nuovo club il 20 giugno: sostituì infatti Thomas Eftedal nei minuti finali della partita persa per due a uno contro lo Strømsgodset.[4] L'11 luglio siglò la prima rete, nel tre a zero sul campo dello Hødd.[5]
Nel 2005 passò a titolo definitivo al Fredrikstad. Esordì in squadra il 10 aprile, sostituendo Øyvind Hoås nei minuti finali del pareggio per uno a uno contro il Lyn.[6] Realizzò il primo gol in data 5 maggio, nel pareggio per uno a uno contro lo HamKam.[7]
Nel 2006, fu ceduto in prestito al Sarpsborg: la prima gara con la nuova casacca la disputò il 27 agosto, quando fu titolare nell'uno a uno casalingo contro lo Aalesund.[8] Il 3 settembre andò in rete ai danni del Sogndal, ma la sua squadra non andò oltre il pareggio per due a due.[9] Tornò poi al Fredrikstad ma, dopo aver collezionato altre 8 presenze in campionato, tornò a titolo definitivo al Sarpsborg (che nel frattempo cambiò il nome in Sarpsborg Sparta). L'anno seguente, il club diventò Sarpsborg 08 e, nel 2010, conquistò la promozione nella Tippeligaen: Wiig contribuì con 29 presenze e 7 reti.
.svg){kind=small}
