A metà degli anni cinquanta, abbandonati gli studi di economia, si iscrive ai corsi di regia dell'accademia d'arte drammatica "Silvio D'Amico". Dopo il diploma comincia un intenso apprendistato in teatro come assistente di Luchino Visconti in opere drammatiche e liriche ed è al suo fianco anche durante la lavorazione del film Il Gattopardo. Continua, per tutti gli anni sessanta, a dedicarsi al teatro, entra a far parte della "Compagnia dei giovani" e dirige in proprio drammi e opere liriche. Nel 1963 collabora con Sven Age Larsen alla regia della prima edizione italiana della commedia musicale My Fair Lady, con Delia Scala, Gianrico Tedeschi e Mario Carotenuto.
Dopo aver girato da una sceneggiatura di Ugo Liberatore la commedia sul nudismo Senza buccia (che vede tra gli attori una Ilona Staller non ancora in versione hard), tra la fine degli anni settanta e l'inizio degli ottanta Aliprandi affianca a quella cinematografica l'attività televisiva, dedicandosi a diversi adattamenti televisivi dalla letteratura e dal teatro, tra i quali La mano indemoniata da un racconto fantastico dello scrittore Massimo Bontempelli interpretato da Cochi Ponzoni e uno Zoo di vetro dal dramma omonimo di Tennessee Williams.
Nel 1981, trasferitosi per un breve periodo negli Stati Uniti, stringe amicizia col regista-coreografo Bob Fosse e lo dirige nella parte di sé stesso in Hello Hollywood, qui Broadway!, film-tv musicale in tre puntate per Raiuno.