Marc-Oliver Kempf inizia la carriera nel 2010 nelle giovanili dell'Eintracht Francoforte, e il 27 novembre 2012 fa il suo debutto in Bundesliga, partendo titolare nella partita persa in casa contro il FSV Mainz 05,[4] in cui Kempf rimane in campo per l'intera durata dell'incontro. Il 30 novembre 2012 colleziona un'altra presenza in prima squadra nella sconfitta esterna contro il Fortuna Düsseldorf.[5]
Il 6 luglio 2018 viene acquistato dallo Stoccarda.[7]
Hertha Berlino
Il 25 gennaio 2022 viene acquistato dall'Hertha Berlino.[8][9] Esordisce il 4 febbraio, nella partita pareggiata in casa col Bochum. Segna il suo primo gol il 6 maggio 2023, in occasione del successo casalingo contro lo Stoccarda per 2-1.
Como
Il 28 agosto 2024 viene acquistato dal Como.[10][11] Esordisce con i lariani, e contestualmente in serie A il 1°settembre successivo, giocando da titolare la partita in casa dell'Udinese, persa per 1-0.
^ab(EN) Marc-Oliver Kempf, Stats centre, su guardian.touch-line.com, Guardian News and Media Limited. URL consultato il 10 marzo 2022 (archiviato dall'url originale il 19 dicembre 2013).
^89 (9) se si considerano le presenze nei play-out di Bundesliga.
^71 (5) se si considerano le presenze nei play-out di Bundesliga.