Nata in Paraguay da genitori di origine uruguaiana, Leryn Franco si è messa in luce praticando l'atletica leggera, in particolar modo il lancio del giavellotto.
Nella specialità ha conquistato il titolo sudamericano della categoria allievi nel 1998, seguito dal titolo sudamericano juniores nel 2001 e da quello under 23 nel 2004.
Il suo record personale nel lancio del giavellotto è di 57,77 metri, stabilito l'8 giugno 2012 durante i campionati ibero-americani a Barquisimeto. Tale misura le ha permesso di stabilire il record nazionale e di aggiudicarsi la medaglia d'argento dei campionati.
In carriera, a livello seniores, può vantare anche una medaglia d'argento ed una di bronzo conquistate ai Campionati sudamericani, rispettivamente nel 2011 e nel 2007.
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