Kwon nacque nel villaggio Sangsugu[fn 1] di Pyongyang da Gwon Don-gak[fn 2] e Jang Mun-myeong,[fn 3] seconda di due figli.[3] Frequentò la scuola Sunghyeon di Pyongyang, [fn 4] dalla quale si laureò nel 1918; è stata ispirata a imparare a volare dopo aver visto una dimostrazione di acrobazie aeree del 1917 da parte del pilota americano di acrobazie Art Smith.[4][5]
L'anno seguente partecipò al movimento del 1º marzo, per il quale trascorse tre settimane in prigione; dopo il suo rilascio, assistette ad attività di raccolta fondi per la Korean Patriotic Women's Association,[fn 5] a seguito della quale è stata arrestata e imprigionata per sei mesi. Dopo la sua liberazione, andò in esilio in Cina. In Cina, si iscrisse alla Hongdao Women's School [fn 6]di Hangzhou, gestita dalla missionaria americana Ellen Peterson, per imparare il cinese e l'inglese. Ha completato un corso di studi di quattro anni in soli due anni.[6]
Nell'agosto 2003, Kwon è stata selezionata come "attivista dell'indipendenza del mese" dal Ministero degli affari dei patrioti e dei veterani. Al momento dell'uscita del film sudcoreano del 2005 Blue Swallow, si riteneva che Park Kyung-won fosse la prima aviatrice della Corea; man mano che la consapevolezza che Kwon l'aveva preceduta è diventata più diffusa, il distributore è stato costretto a cambiare la propria campagna di marketing.[9]
Bok-nam Im, 우리나라 최초 여성 파일럿, 권기옥 (Our country's first female pilot, Kwon Ki-ok), Small Seed, ISBN89-90787-51-3. ISBN89-90787-51-3. Parametro titolo vuoto o mancante (aiuto)