Bowman fu scelto nel corso dell'ottavo giro del Draft NFL 1964 dai Green Bay Packers. Rimase tutta la sua carriera con la squadra vincendo il campionato NFL nel 1965 e i primi due Super Bowl della storia[2][3]. Si ritirò nel 1973 dopo aver disputato ogni gara di ciascuna stagione regolare, ad esclusione del 1966 in cui disputò solo tre partite.