Sesta esordì nella squadra del suo quartiere, il 1. Simmeringer Sportclub, e giocò per una stagione (1927-1928) in Cecoslovacchia nel Teplitzer FK. Tornato in Austria, militò nel Wiener AC, col quale vinse la Coppa d'Austria nel 1930-1931, compagno di squadra di Franz Cisar. Fu soprannominato "La lama".
Nel 1934 si trasferì all'Austria Vienna, squadra con la quale vinse ancora due Coppe d'Austria (1935 e 1936) e soprattutto, nello stesso 1936, la Coppa Mitropa. Giocherà coi violette fino al 1943, poi la sua carriera terminerà tra Markesdorf an der Pielach, una fugace apparizione al First Vienna, e pochi mesi da giocatore-allenatore all'Helfort.
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