Nato da padre francese e madre inglese, fu uno dei più forti giocatori francesi del trentennio 1850-1880. È noto soprattutto per le partite che giocò a Parigi contro Paul Morphy nel 1858 e 1863.
Nel 1867 partecipò al grande torneo organizzato in occasione dell'esposizione universale di Parigi, terminando sesto ma primo tra i francesi, davanti al più affermato Samuel Rosenthal (vinse von Kolisch davanti a Winawer e Steinitz).
De Rivière fu nettamente battuto da Morphy nelle partite informali che giocò contro lui, ma fece meglio in diversi match con altri forti giocatori dell'epoca: nel 1860 vinse con Barnes a Londra (+5−2=0) e contro Paul Journoud a Parigi (+7−2=1); nel 1867 vinse con Löwenthal (+2−0=0) a Parigi. Perse invece con Dubois (+8-21=3) nel 1855, Neumann (+3-7=2) nel 1864 e Chigorin (+4−5=1) nel 1883.
Fu l'organizzatore del torneo di Monte Carlo del 1902.
Si interessò anche al bridge. Nel 1905 pubblicò con lo pseudonimo Martin-Gall il manuale Le Jeu de bridge (Delarue, Parigi), che venne ristampato, con qualche modifica, fino alla fine degli anni Venti.[1]
Era anche un buon giocatore di biliardo, sul quale scrisse il libro Traité populaire du jeu de billard (Flammarion, 1891).
Note
^ Si trattava del Plafond Bridge e non del Contract Bridge, che fu inventato solo negli anni Venti.