Broussard è nato a Gulfport e cresciuto a Saucier, in Mississippi.[1] Ha avuto piccoli ruoli nei film Il primo amore non si scorda mai e The Chaperone[2], prima di ottenere il ruolo di Marc Hall in Bling Ring, film prodotto, scritto e diretto da Sofia Coppola, basato su fatti realmente accaduti, cioè veri furti compiuti da un gruppo di ladri adolescenti nelle case di alcune star di Hollywood. Nella pellicola Broussard ha recitato al fianco di Taissa Farmiga, Katie Chang ed Emma Watson.[3] L'attore è stato molto elogiato per l'interpretazione di Marc, personaggio ispirato a Nick Prugo. Il Chicago Tribune lo ha definito "una seria promessa", insieme alla co-star Katie Chang[4], mentre la recensione di Rolling Stone ha osservato che "Chang e Broussard fanno Rebecca e Marc, la coppia più divertente-spaventosa di fame whore[5] che non vorreste mai incontrare".[6] Alla domanda circa la sua scelta di affidare ruoli principali a "facce nuove" come Broussard e Chang, la regista Sofia Coppola ha dichiarato di aver apprezzato la naturalezza dei due attori.[7] Nel 2015 partecipa al film Jack di cuori.
