Inferenza immediata

Un'inferenza immediata è una deduzione che può essere fatta da una proposizione dichiarativa.[1]. Ad esempio, dalla proposizione "tutti i rospi sono verdi" è possibile trarre la deduzione immediata che "nessun rospo non è verde".

Esistono un certo numero di inferenze immediate che possono validamente essere fatte usando le operazioni logiche, il cui risultato è una proposizione logicamente equivalente a quella iniziale. Esistono anche tipi di inferenza immediata non valide che corrispondono a forme di sillogismo errate.

Inferenze immediate valide

Inversione

Lo stesso argomento in dettaglio: Inversione (logica).
  • Data una proposizione dichiarativa di tipo E, dal quadrato delle opposizioni, cioè che "Nessun S è P", si può fare la deduzione immediata che "Nessun P è S", che è il contrario della proposizione iniziale.
  • Data una proposizione di tipo I, "Alcuni S sono P", si può fare la deduzione immediata che "Alcuni P sono S", che è il contrario della proposizione iniziale.

Obversione

Lo stesso argomento in dettaglio: Obversione.
  • Data una proposizione dichiarativa di tipo A, "Tutti gli S sono P", si può fare la deduzione immediata che "Nessun S è non-P", che è l'obversa della proposizione data.
  • Data una proposizione di tipo E, "Nessun S è P.", si può fare la deduzione immediata che "Tutti gli S sono non-P", che è l'obversa della proposizione data.
  • Data una proposizione di tipo I, "Alcuni S sono P", si può fare la deduzione immediata che "Alcuni S non sono non-P", che è l'obversa della proposizione data.
  • Data una proposizione di tipo O, "Alcuni S non sono P", si può fare la deduzione immediata che "Alcuni S sono non-P", che è l'obversa della proposizione data.

Contrapposizione

Lo stesso argomento in dettaglio: Contrapposizione.
  • Data una proposizione dichiarativa di tipo A, "Tutti gli S sono P", si può fare la deduzione immediata che "Tutti i non-P sono i non-S", che è la contrapposta della proposizione iniziale.
  • Data una proposizione di tipo O, "Alcuni S non sono P", si può fare la deduzione immediata che "Alcuni non-P non sono non-S", che è la contrapposta della proposizione iniziale.

Inferenze immediate non valide

I casi di non corretta applicazione delle contrarie, subcontrarie e subalterne sono casi di sillogismo errato chiamati contrario illecito, subcontrario illecito, e subalterno illecito.

I casi di non corretta applicazione fra proposizioni tra loro contraddittorie sono così rari, che un errore del tipo "contraddizione illecita" in genere non viene nemmeno preso in considerazione.

Contrario illecito

  • È falso che tutti gli A sono B, quindi nessun A è B.
  • È falso che nessun A è B, quindi tutti gli A sono B.

Subcontrario illecito

  • Alcuni A sono B, quindi è falso che alcuni A non sono B.
  • Alcuni A non sono B, quindi un po 'di A sono B.

Subalterno illecito (superalterno)

  • Alcuni A non sono B, quindi nessun A è B.
  • È falso che tutti gli A sono B, quindi è falso che alcuni A sono B.

Note

  1. ^ Robert Paul Churchill, Logic: An Introduction, 2nd, New York, St. Martin's Press, 1990, p. 162, ISBN 0-312-02353-7, OCLC 21216829.
    «Immediate inference is the assumption, without intervening—or 'mediating'—premises, that because one categorical statement is true (or false), a logically equivalent categorical statement must also be true (or false).»

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