Nella sua infanzia la sua famiglia si trasferì a Katowice, dove Ignacy Ludwik frequentò il liceo e poi il locale seminario. Successivamente completò gli studi teologici al seminario di Cracovia.
Modulo di registrazione di Ignacy Jeż come prigioniero nel campo di concentramento nazista di Dachau
Fu ordinato sacerdote a Katowice il 20 luglio 1937 e fu inviato a Hajduki Wielki come viceparroco. Il 17 agosto 1942 fu arrestato dalla Gestapo con l'accusa di organizzare un funerale per il parroco di Hajduki Wielki Józef Czempiel, che era stato assassinato nel campo di concentramento di Dachau. Anche Jeż fu deportato a Dachau, dove rimase per due anni e mezzo, fino alla liberazione da parte degli Americani il 29 aprile 1945.
Dopo la liberazione assistette i prigionieri e gli immigrati polacchi a Göppingen. Nel maggio del 1946 fece ritorno in Polonia, dove fu rettore del seminario di Katowice dal 1946 al 1960.
Il 16 settembre 1967 fu nominato vescovo ausiliare dell'amministrazione apostolica della parte settentrionale dell'arcidiocesi di Breslavia. Il 28 giugno 1972 fu eretta la diocesi di Koszalin-Kołobrzeg e Jeż ne fu eletto primo vescovo. Durante il suo episcopato istituì più di 100 parrocchie e si prodigò per la riconciliazione tra tedeschi e polacchi. Il 1º febbraio 1992, quando già aveva 78 anni, papa Giovanni Paolo II accettò le sue dimissioni dal governo pastorale della diocesi.
Morì a Roma, mentre era alla guida di un pellegrinaggio di ringraziamento nel 750º anniversario della morte di san Giacinto.
Papa Benedetto XVI aveva l'intenzione di innalzarlo alla dignità cardinalizia nel concistoro del 24 novembre 2007, ma Ignacy Ludwik Jeż morì, sapendo dell'intenzione del Pontefice, il giorno prima dell'annuncio pubblico del concistoro. Fu sepolto nella concattedrale di Kołobrzeg.
