Grande dirombicosidodecaedro

Grande dirombicosidodecaedro
TipoPoliedro stellato uniforme
Forma facce40 triangoli
60 quadrati
24 pentagrammi
Nº facce124
Nº spigoli240
Nº vertici60
Caratteristica di Eulero-56
Incidenza dei vertici4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2
Notazione di Wythoff| 3/2 5/3 3 5/2
Gruppo di simmetriaIh, [5,3], *532
DualeGrande dirombicosidodecacrono
ProprietàNon convessità
Politopi correlati
Figura al vertice
Poliedro duale
Modello 3D di un grande dirombicosidodecaedro.

In geometria, il grande dirombicosidodecaedro (o grande disicosidisdodecaedro camuso) è un poliedro stellato uniforme, vale a dire non convesso o auto-intersecante. Dotato di 124 facce (40 triangoli, 60 quadrati e 24 pentagrammi), 240 spigoli e 60 vertici,[1] il grande dirombicosidodecaedro è l'unico poliedro uniforme non degenere con più di sei facce che si incontrano in un solo vertice. In ognuno dei suoi vertici si incontrano infatti 4 quadrati che si alternano a due triangoli e a due pentagrammi, inoltre, un'altra caratteristica non comune di questo poliedro è che tutte le sue facce si prensentano in coppie complanari.

Il grande dirombicosidodecaedro è anche l'unico poliedro uniforme che non può essere realizzato tramite la costruzione di Wythoff a partire da un triangolo sferico ed ha uno speciale simbolo di Wythoff, "| 3/2 5/3 3 5/2" che lo descrive come una sorta di poliedro camuso, fatta eccezione per il fatto che, contrariamente a quanto accade nella maggior parte dei solidi camusi, ad esempio nel dodecaedro camuso, in cui le facce non camuse sono circondate da triangoli, in questo poliedro esse sono circondate da quadrati.[2]

Il grande dirombicosidodecaedro è stato soprannominato "Miller's monster", ossia il "mostro di Miller", in onore di J. C. P. Miller che, assieme a H. S. M. Coxeter e M. S. Longuet-Higgins, enumerò i poliedri uniformi nel 1954.[3]

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici di un grande dirombicosidodecaedro sono date da tutte le permutazioni pari di

dove è la sezione aurea. Tali vertici danno origine a spigoli di lunghezza pari a .

Poliedri correlati

Se la definizione di poliedro uniforme viene allargata tanto da comprendere anche poliedri con qualunque numero pari di facce adiacenti a uno spigolo, allora tale definizione dà origine a un altro poliedro: il grande dirombidodecaedro dicamuso che ha lo stesso numero di vertici e di spigoli del grande dirombicosidodecaedro ma con una diversa disposizione delle facce triangolari. La posizione di vertici e spigoli è condivisa anche con i poliedri composti uniformi 20 ottaedri e 20 tetraemiesaedri, mentre 180 dei 240 spigoli sono condivisi con il grande dodecicosidodecaedro camuso.


Inviluppo convesso

Grande dodecicosidodecaedro camuso

Grande dirombicosidodecaedro

Grande dirombidodecaedro dicamuso

Composto di venti ottaedri

Composto di venti tetraemiesaedri

Grande dirombicosidodecacrono

Grande dirombicosidodecacrono
TipoPoliedro stellato
Nº facce60
Nº spigoli240
Nº vertici124
Caratteristica di Eulero-56
Gruppo di simmetriaI, [5,3]+, 532
DualeGrande dirombicosidodecaedro

Il grande dirombicosidodecacrono è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande dirombicosidodecaedro.

Poiché grande dirombicosidodecacrono ha facce passanti per il loro centro, il suo duale ha vertici posti all'infinito, e più precisamente all'infinito sul piano proiettivo reale.[4] Nella sua opera "Dual Models", Magnus Wenninger rappresenta simili figure come prismi intersecanti, ognuno dei quali si estende all'infinito verso il vertice stesso, così da mantenere la simmetria. Nella comune rappresentazione i prismi costituenti il modello vengono per comodità tagliati a un certo punto della loro altezza. Wenninger ha suggerito di inserire queste nuove figure in una nuova classe di solidi generati per stellazione, chiamati "stellazioni all'infinito". Tuttavia egli ha anche affermato che, strettamente parlando, tali figure non sarebbero in effetti poliedri poiché la loro costruzione non risulta conforme alle comuni definizioni.[4]

Note

  1. ^ Roman Maeder, 75: great dirombicosidodecaedro, su MathConsult. URL consultato il 20 giugno 2021.
  2. ^ Zvi Har’El, Uniform Solution for Uniform Polyhedra, Israel Institute of Technology, 1993, p. 19. URL consultato il 6 giugno 2021 (archiviato dall'url originale l'8 giugno 2021).
  3. ^ Harold Scott Macdonald Coxeter, Michael Selwyn Longuet-Higgins e J. C. P. Miller, Uniform Polyhedra, in Philosophical Transactions of The Royal Society, vol. 246, n. 916, The Royal Society Publishing, 1954. URL consultato il 6 giugno 2021.
  4. ^ a b Magnus Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 1983, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Collegamenti esterni

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica

Read other articles:

IshimLokasiNegaraKazakhstan, RusiaCiri-ciri fisikMuara sungaiIrtysh - koordinat57°41′53″N 71°11′51″E / 57.6981°N 71.1975°E / 57.6981; 71.1975Koordinat: 57°41′53″N 71°11′51″E / 57.6981°N 71.1975°E / 57.6981; 71.1975Panjang2.450 km (1.520 mi)Debit air  - rata-rata563 m3/s (19.900 cu ft/s) Daerah Aliran SungaiLuas DAS177.000 km2 (68.000 sq mi) Sungai Ishim (Rus...

 

  Sekutu   Ikut Sekutu setelah Pengeboman Pearl Harbor   Poros   Netral Hampir setiap negara di dunia terlibat dalam Perang Dunia II, tetapi terdapat negara-negara yang tetap netral. Perang Dunia Kedua mempertemukan dua aliansi yang saling bertentangan, antara Poros dan Sekutu. Negara mantan Nazi Jerman, Kerajaan Italia, dan Kekaisaran Jepang, melawan Britania Raya, Tiongkok, Uni Soviet dan Amerika Serikat yang dikenal sebagai Empat Polisi (Big Four). P...

 

Dalian 大连市Kota sub-provinsiSearah jarum jam dari atas: Pemadangan Dalian (Qingniwa CBD), Citibank di Zhongshan Square, Dalian International Conference Center, Tiaoyue Bridge di Xinghai SquareLokasi kota Dalian di LiaoningNegara TiongkokProvinsiLiaoningDitempati1899– Pemindahan kedaulatan kepada Jepang (Perjanjian Shimonoseki)17 April 1895– Pendudukan Rusia– Pendudukan Jepang3 Maret 1898 – 2 Januari 19051905 – 15 Agustus 1945– Penyerahan kedaulatan kepada China16 April ...

Anti-aircraft gun 120mm Gun M1 A 120 mm M1 anti-aircraft gun at US Army Ordnance Museum.TypeAnti-aircraft gunPlace of originUnited StatesService historyIn service1944–1960Used byU.S. ArmyWarsWorld War IIKorean WarSpecificationsMass64,000 lb (29,000 kg)Length24½ feet (7.39 m)Barrel length23½ feet (7.16 m)Crew13 (gun commander, gunner with eight man squad, ammunition chief supervising two ammunition handlers)Shell120 × 775 mm RShell weight50 lb (22.7...

 

Untuk sultan ke-8 Fatimiyah, lihat Ma'ad al-Mustanshir Billah. Biografi ini tidak memiliki sumber tepercaya sehingga isinya tidak dapat dipastikan. Bantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber tepercaya. Materi kontroversial atau trivial yang sumbernya tidak memadai atau tidak bisa dipercaya harus segera dihapus.Cari sumber: Al-Mustanshir – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pes...

 

1996 single by Nas featuring Lauryn HillIf I Ruled the WorldSingle by Nas featuring Lauryn Hillfrom the album It Was Written ReleasedJune 4, 1996Recorded1995GenreHip hopR&BLength4:42LabelColumbiaSongwriter(s)Nasir JonesKurt WalkerSamuel BarnesJean-Claude OlivierProducer(s)TrackmastersRashad SmithNas singles chronology One Love (1994) If I Ruled the World (1996) Street Dreams (1996) Lauryn Hill singles chronology If I Ruled The World (Imagine That)(1996) All My Time(1997) Music vid...

† Человек прямоходящий Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапсиды�...

 

Chiavenna commune di Italia Chiavenna (it) Tempat Negara berdaulatItaliaRegion di ItaliaLombardyProvinsi di ItaliaProvinsi Sondrio Ibu kota dariQ31440573 NegaraItalia PendudukTotal7.236  (2023 )GeografiLuas wilayah10,77 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian333 m Berbatasan denganMese Piuro Prata Camportaccio San Giacomo Filippo SejarahSanto pelindungLaurensius Informasi tambahanKode pos23022 Zona waktuUTC+1 UTC+2 Kode telepon0343 ID ISTAT014018 Kode kadaster ItaliaC623 Lain-lai...

 

† Египтопитек Реконструкция внешнего вида египтопитека Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:Четвероно...

Asiatic-Pacific Campaign MedalLa Asiatic-Pacific Campaign Medal Dipartimento della Marina degli Stati UnitiTipoMedaglia militare Statuscessato IstituzioneWashington, 7 dicembre 1941 CessazioneWashington, 2 marzo 1946 Concessa amembri delle forze armate statunitensi ModellistaThomas Hudson JonesAdolph Alexander Weinman Onorificenze militari statunitensiMedaglia equiparataEuropean-African-Middle Eastern Campaign MedalAmerican Campaign Medal Nastro della medaglia e pennone Manuale La Asiatic-Pac...

 

Северный морской котик Самец Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапси...

 

Innermost sanctum of Hindu and Jain temples Sreekovil redirects here. For the 1962 Indian film, see Sreekovil (film). Devotees offering prayers at the garbhagriha in Chennakeshava Temple, Belur, which houses the icon of the god Vishnu. Garbhagriha at Pattadakal with the Lingam icon of the god Shiva. A garbhagriha (Sanskrit: गर्भगृह, romanized: Garbhagṛha) is the innermost sanctuary of Hindu and Jain temples, what may be called the holy of holies or sanctum sanctorum. The ...

Pag Volley TavianoPallavolo Segni distintiviUniformi di gara Casa Trasferta Colori sociali Giallo e rosso Dati societariCittàTaviano Nazione Italia ConfederazioneCEV FederazioneFIPAV CampionatoSerie B Presidente Mauro Gaetani Allenatore Diego Vannicola ImpiantoPalasport William Ingrosso(600 posti) PalmarèsSi invita a seguire le direttive del Progetto Pallavolo La Pag Volley è una società pallavolistica maschile italiana con sede a Taviano, in provincia di Lecce. Milita nel campionato...

 

Gambar ini menunjukkan perisai angin dan termal kubah InSight, yang menutupi sebuah seismometer. Foto ini diambil pada hari Mars ke-110, atau sol 110, pada misi InSight NASA. Seismometer ini merupakan bagian dari Seismic Experiment for Interior Structure, atau SEIS yang dijalankan oleh NASA. Gempa mars adalah gempa yang terjadi di planet Mars. Seperti di Bumi, gempa di planet Mars berupa guncangan pada permukaan atau kerak Mars yang diakibatkan oleh pelepasan energi secara tiba-tiba di bagian...

 

Canadian political controversy Conscription Crisis of 1917–1918An anti-conscription parade in Montreal on May 17, 1917Date1917–18LocationQuebecCaused byMilitary Service Act, ConscriptionGoals Repeal the Military Service Act End conscription in Canada MethodsMass protests, riotsResulted inParliament passes the Military Service ActParties Imperialists Prime Minister's Office Conservative Party Liberal–Unionists Ministry of Militia Nationalists His Majesty's Opposition Laurier Liberals Pac...

Республика Тринидад и Тобагоангл. Republic of Trinidad and Tobago Флаг Герб Девиз: «Together we aspire, together we achieve (Вместе стремимся — вместе достигнем)» Гимн: «Forged From The Love of Liberty» Местоположение Тринидада и Тобаго Дата независимости 31 августа 1962 года (от Великобритании) Официальный язык а...

 

إيرباص إيه 330الشعارمصر للطيران إيرباص إيه 330-200معلومات عامةالنوع طائرة نفاثةبلد الأصل عدة دول (التجميع النهائي في فرنسا)المهام طيران تجاري سعر الوحدة إيرباص إيه 330-200 200.8 مليون دولار أمريكيإيرباص إيه 330-300 222.5 مليون دولار أمريكيإيرباص إيه 330 أف 203.6 مليون دولار أمريكي (2011) [2]...

 

2016 war film by Sean Ellis AnthropoidTheatrical release posterDirected bySean EllisWritten bySean EllisAnthony FrewinProduced bySean EllisMickey LiddellPete ShilaimonStarring Cillian Murphy Jamie Dornan Charlotte Le Bon Anna Geislerová Harry Lloyd Toby Jones Marcin Dorocinski CinematographySean EllisEdited byRichard MettlerMusic byGuy FarleyRobin FosterProductioncompaniesLD Entertainment22h22Lucky Man FilmsSilver A[1]Distributed byFalcon (Czech Republic)[2]Icon Film Distribu...

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مايو 2021) كهوف توكويبالامعلومات عامةالمكان إقليم تاكنا الجبل Cordillera Occidental (en) البلد  بيرو الإحداثيات 17°18′16″S 70°43′...

 

Indian politician (born 1944) For Tamil Nadu Politician (MLA with DMK), see M. Ramachandran. In this Malayali name, the surname is Mullappally. Mullappally RamachandranPresident, Kerala Pradesh Congress CommitteeIn office19 September 2018 (2018-09-19) – 16 June 2021 (2021-06-16)Preceded byM. M. HassanSucceeded byK. SudhakaranMinister of State for Home AffairsIn office28 May 2009 – 26 May 2014 Served along with R. P. N. Singh (2012-14)Prime M...