Dapprima insegnante in ginnasi e licei, fu in seguito il primo preside della facoltà di Magistero di Torino dove insegnava Storia moderna.
Prendendo il posto di Giorgio Falco – estromesso dalla docenza universitaria in forza delle leggi razziali – nel 1939 Cognasso ottenne la cattedra di Storia medioevale nella Facoltà di Lettere del capoluogo piemontese, conservandola sino al 1968, quando fu proclamato professore emerito per raggiunti limiti di età.
Tra il 1930 e il 1934 diresse la Rivista storica italiana, nel dopoguerra divenne presidente della Deputazione Subalpina di Storia Patria, direttore del Bollettino storico-bibliografico subalpino e consigliere del Centro italiano di studi sull'alto medioevo.
Tutta la sua produzione lo vide sempre impegnato in modo particolare nello studio dei documenti medioevali.
Fu un tenace sostenitore della monarchia sabauda e concentrò le sue ricerche soprattutto sul Piemonte e sui Savoia, attraverso i quali entrò nel vivo dei maggiori conflitti europei e si interessò alla politica viscontea. Si interessò anche di Bisanzio e dell'Oriente, argomenti all'epoca trascurati in Italia (Giovanna di Savoia fu imperatrice romana d'Oriente, moglie di Andronico III Paleologo).
L'attività di studioso non si svolse esclusivamente nel mondo accademico, ma tenne intensi rapporti anche con ricercatori locali. Non più docente universitario, continuò i suoi studi soprattutto del passato piemontese e sulle origini dei Savoia e sul Risorgimento.
Umberto II, dall'esilio, lo nominò membro della Consulta dei Senatori del Regno e gli attribuì l'Ordine civile di Savoia.
Colpito da ictus cerebrale all'età di 99 anni nel dicembre 1985, morì all'ospedale Maria Vittoria di Torino dopo tre mesi di sofferta degenza[2]. È sepolto nel Cimitero monumentale di Torino.
Riconoscimenti
In occasione del centenario della nascita, pochi mesi dopo la scomparsa, la città di Torino gli ha intitolato una biblioteca civica nel quartiere Lucento[1] ed una via nel quartiere Borgo San Paolo.
