Formule di Briggs

Le Formule di Briggs sono delle formule geometriche, ricavate da Henry Briggs, in grado di fornire i valori delle principali funzioni trigonometriche avendo a disposizione soltanto le misure dei 3 lati del triangolo.

Le formule in realtà forniscono i valori per il semi-angolo interno. Per ricavare le formule per sapere i valori trigonometrici relativi all'angolo interno basta applicare a queste le formule di duplicazione.

a,b,c = lati del triangolo p = semiperimetro

Seno Coseno Tangente

Duplicazione delle formule di Briggs

Utilizzando la formula di duplicazione per il seno si ha:

Come sappiamo dalla formula di Erone, la quantità

non è altro che l'area del triangolo di lati , e . La relazione precedente può essere allora interpretata anche come dimostrazione della formula di Erone, dal momento che si ha ovviamente:

Utilizzando la formula di duplicazione per il coseno si ha:

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