Nel 2014 viene inserito nella lista degli arbitri FIFA e il 5 giugno 2015 dirige il suo primo match da internazionale tra Cile e El Salvador.[2]
In seguito a un programma di interscambio di arbitri tra CONMEBOL e UEFA, il 21 aprile 2021 Rapallini viene selezionato tra gli arbitri di UEFA EURO 2020.[3] Il 17 giugno seguente, in occasione di Ucraina-Macedonia del Nord a Bucarest, diventa il primo arbitro sudamericano a dirigere un incontro di un campionato europeo.[4] Successivamente dirige Croazia-Scozia e l'ottavo di finale Francia-Svizzera.
