I norvegesi del Molde hanno annunciato d'aver ingaggiato Horvath in data 14 giugno 2013, sebbene il trasferimento potesse essere ratificato soltanto a partire dal 15 luglio successivo, data della riapertura del calciomercato locale.[4] Il giocatore si era allenato con il Molde già due anni prima, ma all'epoca era troppo giovane per essere tesserato.[4] Horvath era stato scoperto dall'osservatore John Vik in un torneo internazionale disputatosi in Germania.[4] Prima di firmare per il Molde, lo statunitense aveva sostenuto dei provini per Leeds e Bristol City.[4]
Il 10 agosto 2013, Horvath si è accomodato per la prima volta in panchina in un incontro valido per l'Eliteserien: non è stato impiegato nel successo per 1-2 sul campo del Sogndal.[5] Il 4 ottobre 2014 ha vinto il campionato 2014 con il suo Molde, raggiungendo matematicamente il successo finale con quattro giornate d'anticipo grazie alla vittoria per 1-2 sul campo del Viking.[6] Il 23 novembre successivo, il Molde ha centrato il successo finale nel Norgesmesterskapet 2014, ottenendo così il double.[7] Horvath non ha giocato comunque in nessuna di queste due competizioni, limitandosi ad alcune presenze in panchina come secondo portiere.
Club Bruges
Il 3 gennaio 2017, i belgi del Club Bruges hanno reso noto sul proprio sito internet d'aver ingaggiato Horvath, che si è legato al nuovo club con un contratto valido per i successivi quattro anni e mezzo.[8]
Nottingham Forest
Il 13 luglio 2021 firma un contratto triennale con il Nottingham Forest.[9] Durante la stagione, come portiere di riserva, ottiene soltanto 7 presenze contribuendo comunque alla promozione in Premier League dei Notts.
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