Søgård iniziò a giocare a calcio a livello professionistico nel Lillestrøm, squadra per cui debuttò nella Tippeligaen il 7 luglio 1999: subentrò infatti a Jarkko Wiss per gli ultimi minuti dell'incontro tra il suo club e il Kongsvinger, conclusosi con una vittoria per 6-2.[1]
Il 26 ottobre 2000 esordì nelle competizioni europee per club: subentrò infatti a Magnus Kihlberg nella sconfitta casalinga per 3-1 contro il Deportivo Alavés, in una partita valida per la Coppa UEFA 2000-2001.[2] La prima rete in campionato, invece, arrivò il 29 aprile 2001: fu lui a segnare la rete del momentaneo 1-1 tra Lillestrøm e Sogndal (ed il match si concluse poi con il successo della sua squadra per 4-1).[3]
Il 7 agosto 2002 debuttò anche nella Champions League, seppure soltanto nel secondo turno preliminare: subentrò infatti a Stian Berget nella sconfitta per 1-0 in casa dello Željezničar.[4]
Il 6 novembre 2005 arrivò assieme alla sua squadra a contendersi l'edizione stagionale della Coppa di Norvegia contro il Molde, ma il Lillestrøm fu sconfitto per 4-2.[5] Due anni dopo, però, riuscì a vincere il trofeo: fu infatti titolare nel successo per 2-0 della finale contro lo Haugesund.[6]
L'8 agosto 2011 si trasferì a titolo definitivo allo Start.[7] Esordì in squadra il 21 agosto seguente, nella sconfitta per 2-0 contro il Sogndal.[8] A fine stagione, la squadra retrocesse. Il 2 luglio 2012, fu reso noto il suo ritorno al Lillestrøm, a partire dal 1º agosto successivo.[9] Il 4 dicembre, a campionato concluso, fu ufficializzato il suo ritiro dal calcio professionistico, rimanendo però legato al Lillestrøm con un ruolo dirigenziale.[10] Continuò comunque a giocare a livello amatoriale, nelle file del Fet.
