Abitante di Borghetto, frazione di Tuoro sul Trasimeno, dopo aver debuttato nelle competizioni ciclistiche all'età di otto anni con la U.C. Nestor Sea di Marsciano, nelle categorie successive corre con la U.C. Quota Mille di Camucia, l'Olimpia Valdarnese di Montevarchi e l'Arianna Rimor di San Gimignano. Da juniores coglie cinque vittorie nel 2003 e quattordici nel 2004, tra cui il titolo nazionale[1]. Nel 2005 debutta tra i dilettanti con la Mastromarco-Chianti Sensi, passando professionista già l'anno dopo con la Liquigas, formazione che già gli aveva consentito di correre da stagista negli ultimi mesi del 2005[1].
Dal 2008 al 2010 milita nella Footon-Servetto, nota in precedenza come Saunier Duval, Scott e Fuji, squadra spagnola diretta da Mauro Gianetti. Proprio nel 2008 ottiene i primi successi tra i pro, aggiudicandosi una tappa e la classifica finale della Bicicletta Basca.
Nel 2011 ritorna alla Liquigas. Nella stessa stagione torna anche al successo: al termine di una lunga fuga a tre vince infatti la diciottesima tappa del Giro d'Italia, quella con arrivo a San Pellegrino Terme. Apre quindi la stagione 2012 con la vittoria al Gran Premio di Lugano. Partecipa poi al Giro d'Italia correndo come gregario di Ivan Basso. Le buone prove nella "Corsa Rosa", alla Tirreno-Adriatico, al Giro della Toscana e nelle altre corse cui partecipa durante l'anno gli consentono di conquistare la fiducia del commissario tecnico Paolo Bettini, che lo convoca, benché da riserva, per i campionati del mondo di Valkenburg.
Nell'agosto 2012 Capecchi annuncia intanto di aver raggiunto l'accordo con il team spagnolo Movistar. Dopo due anni con la Liquigas cambia così maglia per tornare a correre all'estero. Nel 2016 passa al team Astana, e in stagione è uno degli otto gregari che affiancano Vincenzo Nibali alla vittoria del Giro d'Italia. Il suo rendimento però è sotto le attese, così a metà agosto viene ufficializzato il suo passaggio alla Quick-Step Floors per la stagione 2017.[2]
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