Ha ottenuto la medaglia di bronzo ai campionati europei del 2022, diventando il primo pattinatore lettone a vincere una medaglia ai campionati europei in qualsiasi disciplina[1], ed è quattro volte campione nazionale lettone.
Si è classificato tra i primi dieci ai campionati europei del 2017 e del 2020, tra i primi cinque ai campionati europei del 2018 e tra i primi dieci ai campionati mondiali del 2018. Ha vinto la Cup of Tyrol per tre anni consecutivi, nel 2017, il 2018 e il 2019, e il Nebelhorn Trophy del 2020.
Vasiljevs ha cominciato a pattinare nel 2002, all'età di tre anni.[2] Ha cominciato a gareggiare nel circuito dello Junior Grand Prix nel 2013, piazzandosi settimo a Riga, in Lettonia, e decimo a Danzica, in Polonia.[7] È poi stato scelto per rappresentare la Lettonia ai campionati mondiali juniores del 2014 a Sofia, in Bulgaria, dove si è classificato undicesimo dopo il programma corto e settimo nel libero, terminando all'ottavo posto nella classifica generale.[8]
Al Grand Prix juniores della stagione successiva, Vasiljevs ha ottenuto la medaglia d'argento in entrambi gli eventi a cui ha partecipato, uno a Riga, in Lettonia e l'altro a Toruń, in Polonia. È stato il primo pattinatore lettone a salire su un podio nello Junior Grand Prix.[6] Ai campionati mondiali junior del 2016 si è classificato ottavo, vincendo però la medaglia di bronzo per il terzo miglior programma corto della competizione.[13]
Categoria senior
Vasiljevs ha fatto il suo debutto in categoria senior classificandosi quinto al Mordovian Ornament del 2015 e poi terzo al Tallinn Trophy dello stesso anno.[14]
Nel gennaio del 2016 ha partecipato per la prima volta ad una competizione a livello senior, i campionati europei, tenutisi a Bratislava, in Slovacchia, classificandosi dodicesimo. In febbraio ha gareggiato ad Hamar, in Norvegia, ai giochi olimpici giovanili invernali del 2016, terminando al secondo posto, a solo 1.09 punti di distacco dal primo classificato, il giapponese Sōta Yamamoto. La sua medaglia d'argento è la prima medaglia ottenuta dalla Lettonia alle olimpiadi juniores per la categoria pattinaggio di figura. Vasiļjevs ha partecipato anche al mixed NOC, una gara a squadre, come membro del Team Discovery. Grazie al suo primo posto ha contribuito a far sì che la squadra vincesse la medaglia di bronzo.[15] Ha poi preso parte ai suoi primi campionati mondiali in categoria senior, a Boston, qualificandosi per il programma libero e terminando in quattordicesima posizione.[16]
Nell'estate del 2016, Vasiļjevs si è recato a Champéry, in Svizzera, perché Stéphane Lambiel si occupasse della coreografia dei suoi programmi. Il 25 agosto 2016 è stato annunciato che Lambiel aveva accettato di diventare suo allenatore.[17]
Nel settembre del 2017 gareggia al Lombardia Trophy, dove arriva quarto.[18] Partecipa di nuovo alla Rostelecom Cup e all'NHK Trophy, classificandosi rispettivamente ottavo e sesto. Ai campionati europei 2018, Vasiljevs mette in campo un'ottima prestazione che gli permette di migliorare il proprio miglior punteggio personale per il programma corto, con 85.11 punti, e di classificarsi terzo nel primo secondo di gara.[19] Quinto nel programma libero, ha terminato in quarta posizione, ai piedi del podio.[20] Prende poi parte alle olimpiadi invernali di Pyeongchang. Nel programma corto si classifica ventesimo, con una caduta sul triplo Axel, salto su cui aveva già avuto dei problemi in precedenza e che gli dà problemi anche nel libero, dove cade due volte.[21] Si classifica diciannovesimo.[22] Come ultima gara della stagione prende parte ai campionati mondiali di Milano 2018 dove, anche grazie all'assenza di molti grandi pattinatori tra cui Javier Fernandez, Patrick Chan e Yuzuru Hanyu, si classifica sesto, migliorando il proprio miglior punteggio personale sia nel programma libero che nel totale.[23]