Il suo ingresso nel mondo teatrale avviene nel 2003 grazie a Laura Curino e Gabriele Vacis, con cui lavora come assistente drammaturgo al monologo Il conte Aigor, inserito all'interno della trasmissione televisiva Report.
Dopo alcune messe in scena nel circuito teatrale alternativo milanese all'inizio degli anni duemila, il riconoscimento internazionale arriva con Variazioni sul modello di Kraepelin, con cui nel 2009 è premiato al Premio Riccione e al Theatertreffen di Berlino. L'opera viene inoltre premiata nel 2012 alle Journées de Lyon des Auteurs de Théâtre[1]. In quegli anni Variazioni sul modello di Kraepelin è rappresentata in Argentina nel 2011, nel circuito del teatro off e presso il Teatro Nacional Cervantes di Buenos Aires; in Francia, nel 2012, presso il Théàtre National Populaire de Lyon; in Spagna, nello stesso anno, alla Sala Beckett di Barcellona. Allestimenti successivi sono stati prodotti dal Teatro Nazionale di Estonia nel 2013 e dal Teatro Nazionale di Romania nel 2015. Il testo è stato pubblicato in Francia dalla casa editrice Actes Sud[2].
Nel 2011 debuttaSweet Home Europa, al Schauspielhaus di Bochum e in forma di radiodramma per la Deutschlandradio Kultur; seguiranno altri quattro allestimenti, sempre in Germania. La prima rappresentazione italiana è prodotta dal Teatro Stabile di Roma nel 2015. Negli stessi anni l'opera è messa in scena in Argentina, nel circuito del teatro off di Buenos Aires, e nel 2018 a Lisbona, prodotta dal Teatro Nacional D.Maria II. In Francia, il testo è stato presentato in forma di mise en espace presso il Théâtre de la Ville e presso la Comédie-Française di Parigi.
Nel 2013 Carnevali vince il Premio Riccione per il Teatro con Ritratto di donna araba che guarda il mare[3]. Il testo è successivamente pubblicato da Actes Sud[4].
Le sue opere sono state presentate in diversi festival internazionali, e sono tradotte in diverse lingue. Tra i teatri che hanno messo in scena le sue opere, il Centre Dramatique National de Nancy, Eesti Dramateater, ERT - Emilia Romagna Teatro e il Piccolo Teatro di Milano. In Italia è pubblicato da Einaudi.[5] Per la sua attività di autore, nel 2018 gli è stato conferito il Premio Hystrio alla Drammaturgia.