Fredheim Holm ha iniziato la carriera professionistica con la maglia dello Skeid. Ha debuttato nella 1. divisjon in data 16 agosto 2001, sostituendo Iver Sletten nella sconfitta interna per 1-2 contro il Vålerenga.[4] Il 1º settembre 2002 ha segnato la prima rete, nel pareggio per 1-1 contro l'Åsane.[5]
Ha fatto parte di una generazione molto promettente, in quanto ha avuto come compagni di squadra Mohammed Abdellaoue e Daniel Braaten.[6] Proprio con quest'ultimo, ha sostenuto un provino per il Lens nel tardo 2003.[7]
Il 1º febbraio 2004 è stato venduto dallo Skeid al Vålerenga in cambio di 1.500.000 corone.[8] Il calciatore è stato immediatamente inserito dal tecnico Kjetil Rekdal nella lista per le competizioni UEFA, per poter essere schierato nel terzo turno della Coppa UEFA 2003-2004 contro il Newcastle United.[8] Ha esordito così il 26 febbraio, nel pareggio per 1-1 contro i Magpies.[9] Il 13 aprile ha potuto giocare il primo incontro nell'Eliteserien, nella vittoria per 1-0 sul Bodø/Glimt.[10] Il 25 aprile ha siglato la prima rete nella massima divisione norvegese, sancendo il definitivo 1-0 sul Brann.[11]
L'anno seguente, ha contribuito con 24 partite e 4 reti alla vittoria in campionato del Vålerenga.
Il 4 aprile 2007 ha rinnovato il suo accordo con il Vålerenga.[3] Ad ottobre dello stesso anno, è stato protagonista di un litigio con Daniel Nannskog in un locale: lo svedese dello Stabæk, infatti, ha segnato quattro reti al Tromsø e ha preso in giro Fredheim Holm, che stava vivendo un periodo negativo con la sua squadra.[12] È servito l'intervento della sicurezza per separare i due.[12]
Il 26 ottobre 2008 è stato scelto come capitano per la partita persa per 6-2 contro lo Stabæk, a causa della mancata presenza in campo dell'allenatore-giocatore Martin Andresen.[13][14] Andresen ha deciso di confermarlo come tale anche per la finale dell'edizione stagionale del Norgesmesterskapet, vinta per 4-1 sullo Stabæk.[14][15] La scelta è stata considerata sorprendente, anche per via della giovane età del calciatore.[14] Fredheim Holm si è detto fiero di indossare la fascia e ha contribuito al successo del club con una doppietta.[14][15]
La sua mancata volontà di allungare nuovamente la durata del contratto ha costretto il Vålerenga a cederlo nella sessione estiva di mercato e questo ha portato grande dispiacere tra i tifosi, proprio per via della fascia di capitano indossata.[16]
Il 9 luglio 2009 è stato reso noto il suo trasferimento all'Aalborg.[17] Il 20 luglio ha debuttato nella Superligaen, schierato titolare nella sconfitta per 1-0 contro l'Aarhus.[18] Il 2 agosto ha segnato la prima rete, ai danni dell'HB Køge: è stata la sua marcatura a sancire il definitivo 0-5 in favore della sua squadra.[19] L'avventura con il club danese è stata però breve e sfortunata: il calciatore ha potuto essere utilizzato soltanto raramente, a causa di tanti infortuni che ne hanno impedito l'inserimento.[16]
Il 20 gennaio 2011, è stato acquistato dal Rosenborg, con cui ha firmato un contratto della durata triennale.[2][20] Ha esordito con questa maglia il 3 aprile, subentrando a Gjermund Åsen nella sconfitta casalinga per 1-2 contro lo Stabæk.[21]
Il 4 febbraio 2013, ha firmato un contratto triennale con il Vålerenga.[22] Ha scelto la maglia numero 7.[22] Il 10 luglio 2015 ha rinnovato il contratto che lo legava al club per altre tre stagioni.[23]
Il 28 novembre 2018 è stato reso noto il suo passaggio al KFUM Oslo, a partire dalla nuova stagione.[24]
Nazionale
Fredheim Holm ha giocato 16 partite per la Norvegia under 21, con 3 reti all'attivo.[25] Ha debuttato il 17 agosto 2004, schierato titolare nella sconfitta per 2-3 contro il Belgio under 21.[26] Il 17 gennaio 2005 ha segnato la prima rete, nella vittoria per 1-2 contro la Cina under 21.[27]
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