Vi sono tracce di un insediamento durante l'età del bronzo. Nel 1740 Cunter aiutò dei militi austriaci a disertare, questa crisi determinò il blocco dei rifornimenti da parte dell'Austria. Il villaggio fu più volte distrutto da incendi negli anni 1754, 1812, 1824 e nel 1896[1].
Il territorio del comune di Cunter prima degli accorpamenti comunali del 2016
Dal censimento del 2000 si evince che la maggior parte della popolazione parla il romancio (51%)[1], seguito dal tedesco (36%) e dall'italiano[senza fonte].
Infrastrutture e trasporti
La stazione ferroviaria più vicina è quella di Tiefencastel, a 8 km, mentre l'uscita autostradale di Thusis, sulla A13/E43, dista 20 km.
Amministrazione
Ogni famiglia originaria del luogo fa parte del comune patriziale che ha la responsabilità della manutenzione di ogni bene comune.
