La Coppa Svizzera 1959-1960 è stata la 35ª edizione della manifestazione calcistica. È iniziata il 14 settembre 1959 e si è conclusa l'8 maggio 1960. Questa edizione della coppa vide la vittoria finale del FC Lucerna.
Turni ad eliminazione diretta in gara unica. Le partite terminanti in paritá dopo i tempi supplementari, potranno rigiocarsi una sola altra volta, se persiste il pareggio, si ricorre ad un sorteggio per stabilire la squadra qualificata al prossimo turno. Una prima fase vede la qualificazione di squadre attraverso delle eliminatorie regionali. Al terzo turno entrano in lizza le squadre di Lega Nazionale A e B.