Arrau riceve le prime lezioni di pianoforte dalla madre ed esordisce all'età di cinque anni. Grazie a una borsa di studio concessa eccezionalmente dal parlamento cileno può recarsi in Europa per studiare e perfezionarsi. Dal 1912 è a Berlino ove frequenta il conservatorio Stern sotto la guida di Martin Krause (a sua volta allievo di Franz Liszt). Negli anni della formazione ebbe la possibilità di ascoltare numerosi pianisti che vivevano a Berlino in quegli anni: Busoni, Schnabel, Fischer, Lhevinne, che influenzarono la sua vena artistica, e il coetaneo Vladimir Horowitz, che Arrau ascoltò in un concerto e dal quale fu profondamente impressionato.
L'Arrau quarantenne decise di concentrare le sue attenzioni di interprete su Beethoven, Schumann, Chopin, Liszt, Brahms. Spiccano in questa lista le assenze di Mozart, Schubert, Bach (Arrau riteneva che la sua musica per tastiera fosse meglio resa con gli strumenti per i quali fu composta: clavicembalo e organo). Attivo fino a tarda età, nella seconda metà degli anni settanta ritornò in modo inatteso su Debussy e più tardi su Mozart (incisione integrale delle sonate) e su Schubert ("il problema ultimo dell'interpretazione", come soleva dire). Al momento della sua morte stava lavorando a una incisione integrale dell'opera per tastiera di Bach, cinquantacinque anni dopo la storica integrale di Berlino.
Pianista dotato di totale controllo tecnico dello strumento, tendeva a dissimulare il suo grande virtuosismo adottando spesso tempi sensibilmente più lenti del normale, per mettere in evidenza la nitidezza del suono e del contenuto musicale. Meticoloso studioso della partitura, nutrì sempre un profondo rispetto del segno così come era stato scritto dal compositore, e le sue esecuzioni, analitiche, rispecchiano ciò in maniera esemplare. Ciò è evidente soprattutto nelle sonate di Beethoven. Di Mozart offrì in tarda età una lettura prettamente dolce, apollinea, teneramente limpida delle sonate. Saggi esemplari del suo controllo virtuosistico, infallibile eppure misurato, rimangono le sue incisioni dei concerti di Brahms e le sue incisioni di Liszt, in particolare la Sonata in si minore (notevole sia tecnicamente sia per visione culturale), i 12 studi trascendentali e alcune fantasie su brani d'opera.
Tra i numerosi allievi di Arrau si ricordano i pianisti Karlrobert Kreiten, Garrick Ohlsson, Roberto Szidon, Stephen Drury e Roberto Eyzaguirre.[1]
Discografia parziale
Beethoven, Conc. pf. n. 4, 5 - Arrau/Haitink/CGO, 1964 Philips
Beethoven, Piano Concertos Nos. 4 & 5 - Claudio Arrau/Sir Colin Davis/Staatskapelle Dresden, Philips
Beethoven, The 5 Piano Concertos - Claudio Arrau/Sir Colin Davis/Staatskapelle Dresden, 1988 Philips