La IV Congregazione Generale, alla morte di Everardo Mercuriano, lo elesse quinto Preposito generale della Compagnia di Gesù il 19 febbraio 1581[1] (il più giovane in tutta la storia della Compagnia di Gesù a soli 37 anni). Il suo è stato il più lungo generalato della storia dei gesuiti: 34 anni. Durante il governo del quinto successore di Sant'Ignazio il numero dei membri dell'ordine passò da circa 5000 ad oltre 13000 e, nonostante diverse difficoltà (l'accusa di pelagianesimo mossa alla dottrina della giustificazione di Luis de Molina, quella a Juan de Mariana di aver ispirato l'assassinio di Enrico IV di Francia), il prestigio dell'ordine si accrebbe sia presso le corti che presso i ceti umili.
Ratio atq. institutio studiorum, Romae, in Collegio Societatis Iesu, 1591 (Romae, in Collegio eiusdem Societatis, 1591);
Ratio atq. institutio studiorum Societatis Iesu, Neapoli, in collegio eiusdem Societatis. Ex typographia Tarquinii Longi, 1598 (Neapoli, apud Tarquinium Longhum, 1599);
Lettera del nostro padre generale Claudio Acquauiua. Sopra la rinouatione dello spirito a padri & fratelli della Compagnia, (Roma, 1583?);
Lettera della Cina dell'anno 1601. Mandata dal p. Valentino Caruaglio rettore del Collegio di Macao, al m.r.p. Claudio Acquauiua generale della Compagnia di Gesù, In Roma, nella stamperia di Luigi Zannetti, 1603;
Lettere del R.P.N. Generale Cludio Acquaviva, in Lettere de' prepositi generali a' padri e fratelli della Compagnia di Giesù, a cura di Bernardo d'Angeli, In Roma, nel Collegio Romano, 1606;
Lettera del R.P.N. Claudio Acquauiua generale della Compagnia di Giesu a i prouinciali della medesima. Del recitar l'officio, e dir la messa, In Roma, per Bartolomeo Zannetti, 1603, (datata "Di Roma 10 d'agosto 1612")
Lettera del r.p.n. Claudio Acquauiua, preposito generale della Compagnia di Giesu, scritta a pp. prouinciali della stessa Compagnia d'alcuni auertimenti per formare predicatori, s.d. (ma datata "Di Roma 28 di maggio 1613");
Raffaele Aurini, Acquaviva d'Aragona Claudio, in Dizionario bibliografico della Gente d'Abruzzo, vol. III, Teramo, Ars et Labor, 1958, e in nuova edizione ampliata, a cura di Fausto Eugeni, Luigi Ponziani, Marcello Sgattoni, Colledara, Andromeda editrice, 2002, vol. III, pp. 55–62;
Alessandro Guerra, Un generale fra le milizie del papa, la Vita di Claudio Acquaviva scritta da Francesco Sacchini della Compagnia di Gesù, Milano, F. Angeli, 2001;
Broggio, Paolo (ed.), I gesuiti ai tempi di Claudio Acquaviva. Strategie politiche, religiose e culturali tra Cinque e Seicento, 2007