Secondogenita di Jean Chazal, ex perito divenuto insegnante e in seguito magistrato della Corte dei Conti, e di Josette Rongère, insegnante di lettere. Il fratello maggiore Philippe, di quattro anni, è anch'egli giornalista televisivo, in seguito specializzatosi nel campo dell'arte.[2][3][4][5][6]
Dal 1991, Chazal è stata la presentatrice del notiziario del fine settimana di TF1 fino alla sua ultima trasmissione il 13 settembre 2015. Anne-Claire Coudray, che spesso l'aveva sostituita quando era assente, è stata la sua sostituta.[7] Tra il 2010 e il 2015 ha presentato, dopo il telegiornale, anche il programma Reportages alle 13ː30.[8]
Ha presentato Je/nous de Claire, un talk-show sul canale televisivo gay Pink TV che ha contribuito ad avviare nel 2004. Il titolo di questo spettacolo gioca foneticamente su quello del film francese Il ginocchio di Claire.[9]
Chazal ha conseguito il diploma della Scuola HEC Paris.[10]
