Dopo aver indossato la maglia delle giovanili dell'Arsenal, il 23 luglio 2015 Kelly debutta in prima squadra un incontro con la occasione della Continental Cup nella vittoria per 3-0 sulle avversarie del Watford, siglando la sua prima rete a soli 22 minuti dall'inizio della partita.[1] Durante il campionato 2015 di WSL1 marca, seppure per pochi minuti, due presenze, debuttando il 12 luglio nella sconfitta casalinga per 3-1 con il Liverpool.
Nel febbraio 2016 sottoscrive il suo primo contratto senior[2], indossando la maglia delle Gunners fino all'estate; dal giugno 2016 infatti la società, al fine di acquisire ulteriore esperienza in prima squadra, la gira in prestito all'Everton, squadra che in quel momento disputa la FA WSL 2, per il resto della stagione[3]. Con la maglia delle Toffees scende in campo in 9 partite di campionato e sigla 2 reti prima di tornare, a stagione conclusa, all'Arsenal, con il quale sottoscrive un nuovo contratto.[4] Nel luglio 2017 Kelly viene ancora ceduta all'Everton neopromosso in FA WSL 1 per una seconda stagione in prestito.[5]
Nel gennaio 2018 Kelly decide il suo trasferimento permanente all'Everton, sottoscrivendo assieme alla compagna di squadra dell'Arsenal Taylor Hinds un contratto fino all'estate 2020.[6]
Nel giugno 2020, dopo aver rifiutato un nuovo contratto con la società di Liverpool, Kelly decide di lasciare la squadra.[7]
Il 3 luglio 2020, durante le contrattazioni di calciomercato, il Manchester City annuncia di aver formalizzato con Kelly un contratto biennale.[8]
Nazionale
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^(EN) Kelly Returns With "Unfinished Business", su Everton Football Club, 30 luglio 2017. URL consultato l'8 agosto 2017 (archiviato dall'url originale il 9 agosto 2017).
^(EN) Kelly: Time To Repay Everton's Faith, su Everton Football Club, 25 gennaio 2018. URL consultato il 25 gennaio 2018 (archiviato dall'url originale il 26 gennaio 2018).
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