Struycken è nato a L'Aia nei Paesi Bassi. All'età di 4 anni si trasferisce con la sua famiglia a Curaçao, un'isola dei Caraibi. Affetto da acromegalia (malattia responsabile del suo gigantismo), a 15 anni compone vari valzer caraibici, mentre a 16 anni torna nella sua città natale per completare l'anno scolastico alla scuola secondaria (superiore per l'Italia) ad Amsterdam. Segue un anno all'American Film Institute a Los Angeles e nel 1978 viene scoperto come attore.
L'ingresso nel cinema per Struycken avviene quando, in un angolo di Hollywood and Vine a Los Angeles, una donna abbandona la macchina in mezzo alla strada e gli si rivolge dicendogli: "Ci servi per un film!". Il film in question è Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band, che rappresenta per lui il punto di svolta.
Nel 1987 interpreta il ruolo di Fidel, servitore del Diavolo, ne Le streghe di Eastwick.
Nel 1991 viene scelto per la parte di Lurch nel film La famiglia Addams (The Addams Family) diretto da Barry Sonnenfeld, ruolo che riprenderà anche nel successivo La famiglia Addams 2 (Addams Family Values) del 1993. Unico del cast dei due film diretti da Sonnenfeld, riprende nuovamente la parte di Lurch anche nel successivo film per la televisione e direct-to-videoLa famiglia Addams si riunisce (Addams Family Reunion) del 1998, cui farà seguito la nuova serie televisiva La nuova famiglia Addams (The New Addams Family, 1998-1999), cui però Struycken non prenderà parte.
Ha collaborato con moltissimi progetti con lo scrittore/direttore Rene Daalder, compreso il musical punk-rock Population: 1, prodotto e distribuito nell'ottobre 2008 in DVD.
Nel 2016 collabora con il gruppo Grimény, prestando la voce al loro album Die Große Enttäuschung, pubblicato in LP e musicassetta dall'etichetta discografica Already Dead.
Vita personale
È sposato con una donna americana e ha 2 figli, vive a Los Angeles. Suo fratello Peter Struycken è un noto artista olandese.
