Watts fu scelto nel corso del quarto giro (124º assoluto) nel Draft NFL 2018 dai Kansas City Chiefs.[1] Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i Los Angeles Chargers mettendo a segno un placcaggio. Nel quarto turno mise a segno il primo sack in carriera su Case Keenum dei Denver Broncos.[2] Sette giorni dopo subì un infortunio all'inguine venendo inserito in lista infortunati per il resto della stagione.
Il 2 febbraio 2020 Watts scese in campo nel Super Bowl LIV contro i San Francisco 49ers che i Chiefs vinsero per 31-20, conquistando il primo titolo dopo cinquant'anni.[3]
