Arbella trascorse buona parte della propria infanzia presso Hardwick Hall, nel Derbyshire, dove la nonna viveva insieme al quarto marito George Talbot, VI conte di Shrewsbury, che aveva sposato nel 1568. A quanto pare, in quegli anni ella fece periodicamente delle visite a corte insieme alla nonna nel 1587, nel 1588 e una molto lunga dal novembre 1591 al luglio 1592[3].
Maria Stuarda, regina di Scozia, a quel tempo prigioniera di Elisabetta I e tenuta sotto sorveglianza proprio dal conte di Shrewsbury, ebbe modo di godere della compagnia della nipotina e le si affezionò molto. Quando morirono Charles Stuart e poi Margaret Lennox, la deposta regina chiese sia alla regina Elisabetta I, sia al figlio Giacomo VI che ad Arbella fossero riconosciuti i suoi diritti ereditari sulla contea di Lennox e che potesse ereditare i gioielli della sua famiglia. Il desiderio di Maria sarebbe stato addidittura di far sposare il figlio Giacomo con la cugina Arbella. Tutte le richieste non furono mai esaudite e dopo l'esecuzione di Maria, che non dimenticò la nipote nel suo testamento, più nessuno si interessò alle sorti della piccola Stuart.
Possibile erede al trono d'Inghilterra
La posizione di Arbella era tuttavia assai pericolosa, in quanto si trovava di fatto pretendente al trono di due paesi, Scozia e Inghilterra, al pari del cugino Giacomo, che in quanto maschio aveva comunque la precedenza. Pericolosa in quanto la fanciulla poteva essere coinvolta in cospirazioni ai danni dell'attuale regnante e quindi punita duramente, come era già successo, per non andare troppo lontano nel tempo, alla sua stessa zia Maria.
Per qualche tempo, attorno al 1592, Elisabetta I d'Inghilterra guardò alla cugina come una possibile erede in alternativa al loro cugino Giacomo VI di Scozia[4]. Nella primavera del 1593 William Cecil, influente consigliere della regina, e suo figlio Robert Cecil, I conte di Salisbury distolsero l'attenzione della regina da Arbella, riportandola su Giacomo quale erede preferibile per il trono.
In quanto possibile erede al trono, Arbella passò del tempo a corte, ma molto ne passò anche in campagna con la nonna, dove si completò la sua educazione attraverso lo studio delle lingue e di alcuni strumenti quali il liuto, il virginale e la viola da gamba[5].
La situazione divenne ancor più delicata quando alla morte di Elisabetta I, nel 1603, salì al trono Giacomo VI, col nome di Giacomo I d'Inghilterra. Poco dopo venne messa in piedi una congiura passata alla storia con il nome di Main Plot, che coinvolgeva presumibilmente anche Walter Raleigh, che prevedeva la deposizione di Giacomo a favore di Arbella. Quando ella fu invitata ad aderire dando il proprio consenso scritto a Filippo III di Spagna, Arbella rifiutò, informando subito le autorità competenti[2].
Le molte trattative matrimoniali
Arbella restava in ogni caso una figura importante, giacché era assai vicina al trono nella linea di successione, e si ritenne di dover organizzare per lei un buon matrimonio nel caso i suoi figli avessero dovuto ereditare il trono. La Chiesa cattolica sarebbe stata di sicuro soddisfatta nel vederla convolare a nozze con un membro di Casa Savoia così che, se ella fosse riuscita a succedere a Giacomo, avrebbe permesso al Vaticano di veder tornare il cattolicesimo in Inghilterra. Fu discussa anche la sua possibile unione con Ranuccio I Farnese, figlio maggiore di Alessandro Farnese e Maria d'Aviz[6]. Persino il Papa si interessò alla cosa, pensando che suo fratello, che era un cardinale, sarebbe stato un ottimo marito per Arbella, tanto che lo sospese per permetterle di sposarla e da lì puntare al trono inglese. Di tutto questo però non se ne fece niente, se non altro perché Arbella dimostrò di essere aderente al Protestantesimo[2].
Negli ultimi mesi del regno di Elisabetta, Arbella si trovò coinvolta nelle voci che volevano che ella stesse pensando di maritarsi con Edward Seymour, visconte di Beauchamp (1568-1618), come venne riferito alla regina dal nonno di lui Edward Seymour, I conte di Hertford. Arbella negò fermamente di volersi sposare senza il consenso della regina, unico mezzo perché un matrimonio venisse dichiarato legale.
Già nel 1588 fu proposto che ella si sposasse con Ludovic Stewart, II duca di Lennox, ma il matrimonio sfumò; nel 1604Sigismondo III di Svezia mandò un ambasciatore perché offrisse la propria mano ad Arbella, ma nonostante la prospettiva di diventare regina l'offerta venne rifiutata[2].
Matrimonio con William Seymour, prigionia e morte
Nel 1608 la nonna di Arbella morì, lasciandola senza una figura di riferimento che la consigliasse e provvedesse a lei. Arbella, non riuscendo a trovare un degno sposo, commise il grave errore di fuggire con William Seymour, nipote di Lady Catherine Grey, appartenente a quel ramo della famiglia Tudor macchiata tante volte dal tradimento. La sorella di Catherine era infatti Jane Grey, che il suocero John Dudley, I duca di Northumberland aveva posto sul trono per nove giorni prima che Maria I Tudor la deponesse. I Grey discendevano da Maria Tudor, sorella minore di Enrico VIII d'Inghilterra.
All'inizio Arbella e il marito negarono che esistesse un qualche accordo fra di loro, ma infine si sposarono segretamente il 22 giugno 1610 presso il Palace of Placentia, senza l'accordo del re. Giacomo fece pagare il loro gesto con l'arresto: William venne portato alla Torre di Londra, mentre Arbella fu imprigionata presso una casa di Lambeth. I due godevano di una qualche libertà e questo permise loro di corrispondere; quando il re lo scoprì, ordinò che Arbella venisse posta sotto la custodia di William James (1542-1617), vescovo di Durham. Per ritardare il trasferimento ella si finse malata e usò quel ritardo per fuggire - vestita da uomo - nel Kent, dove doveva raggiungerla William per poi fuggire insieme nelle Fiandre. Non vedendolo arrivare, Arbella s'imbarcò. William prese la nave successiva, mentre quella di lei venne raggiunta dalle imbarcazioni di Giacomo, che la ricatturarono e la riportarono a Londra nella Torre. Ad Arbella non venne più permesso di vedere il marito e morì di inedia in prigione il 25 settembre 1615. Fu sepolta a Westminster nella cripta della zia Maria Stuart.