Figlio di Domenico del Giudice (1637-1718), duca di Giovinazzo, e di Constanza Pappacoda (sposatisi nel 1653), accompagnò giovanissimo il padre in Spagna e venne educato a Madrid. Il cardinale Francesco del Giudice era suo zio e sarebbe stato una figura importante nella carriera di Antonio del Giudice alla corte spagnola.
Per aver cospirato, in seguito alla morte del re (1715) assieme col cardinale Giulio Alberoni, contro il reggente Filippo II di Borbone-Orléans, venne arrestato ed esiliato dalla Francia (1718). Tale complotto, passato alla storia come congiura di Cellamare, fu probabilmente orchestrato dal re di Spagna Filippo V.
Tornato in Spagna, ebbe gli incarichi di gobernador y capitán general de las fronteras della Vecchia Castiglia, e caballerizo mayor della Regina. Morì per un attacco apoplettico in seguito ad una lite con José Patiño Rosales.
Angelo (8 luglio 1694-1° novembre 1694), morto in tenera età
Angelo Nicola (1696-8 ottobre 1725), premorto al padre
Costanza Eleonora (4 aprile 1697-18 febbraio 1770), sua erede, sposò Francesco Caracciolo, principe di Villa Santa Maria (1697-1737); il loro unico figlio Nicola (14 agosto 1724-?)[2] morì in tenera età e il principato di Cellamare passò alla famiglia Caracciolo.
Note
^Massimo Pisani Massamormile, Il Palazzo Cellamare: cinque secoli di civiltà napoletana, Electa, 2003, p.119.
^Massimo Pisani Massamormile, Il Palazzo Cellamare: cinque secoli di civiltà napoletana, Electa, 2003, p.201.