Figlio primogenito di Camillo Acqua conte di Osimo, da cui ha ereditato il titolo, attore di carattere stabile, è stato scelto spesso per impersonare ufficiali, magistrati, ingegneri, avvocati, professionisti e ragionieri: sempre personaggi di secondo piano, cui l'attore aderisce in perfetta sintonia, ma quasi sempre a livello di figurazioni, talvolta senza che il suo nome compaia nei crediti del film.
Il ruolo che ha fatto conoscere Acqua al grande pubblico internazionale è stato quello dell'alto funzionario ministeriale nell'episodio Le tentazioni del dottor Antonio di Federico Fellini del film a episodi Boccaccio 70, nel quale impersona un superburocrate dall'accento barese tanto rispettabile e monumentale nell'aspetto quanto bizzarro nelle abitudini.
Antonio Acqua ha sostenuto un ruolo importante ne La via del Sud (1953), film nel quale impersona un vecchio generale che organizza la costruzione di un museo per ricordare le imprese e l'opera di colonizzazione degli italiani in Africa. Fu attivo anche in teatro, in compagnie primarie, ma sempre in ruoli di supporto.
