Nel 2001 Coulby ha ottenuto il suo primo ruolo in un episodio della serie di Fox FamilyScariest Places on Earth, interpretando una studentessa che si imbatte in un fantasma. La svolta arriva nello stesso anno con la sitcom della BBC’Orrible.
Successivamente è stata scelta per interpretare Gwen, una dei protagonisti della serie TV fantasy della BBC OneMerlin, apparendo in tutte e cinque le stagioni dal 2008 al 2012[3]. In un'intervista per il Los Angeles Times, Coulby ha dichiarato: «Mi piaceva l'idea di intraprendere un piccolo viaggio come attrice, iniziando come un'umile serva un po' maldestra, e poi ovviamente maturando in questa regina molto capace», e che «è stato davvero bello avere quella gamma durante un lavoro».
Nel 2013 ha interpretato il ruolo da protagonista della cantante jazz Jessie nella serie della BBC TwoDancing on the Edge[4]. Nello stesso anno è stato annunciato che avrebbe recitato nella serie di Sky Atlantic-Canal+The Tunnel, remake franco-britannico della serie scandinava Bron/Broen, nel ruolo di Laura Roebuck, fino al 2017.
Nel 2022, Coulby recita nella serie thriller di Apple TV+Suspicion, remake della serie israeliana False Flag, nel ruolo dell'investigratrice Vanessa Okoye[5].
Vita privata
Nel 2019, Coulby ha annunciato di essere diventata madre di un maschio nato nel 2018[6].