È il figlio di Rune Vindheim, ex calciatore professionista.[3]
Carriera
Club
Vindheim è entrato nelle giovanili del Brann nel 2009.[3] Ha esordito in prima squadra il 1º maggio 2012, in una sfida valida per il primo turno del Norgesmesterskapet: è stato schierato titolare nella vittoria per 1-2 sul campo del Bjarg.[4] Il 14 dicembre 2013 ha firmato il primo contratto professionistico con il Brann ed è stato aggregato definitivamente alla prima squadra.[5] Il giocatore ha scelto la maglia numero 21.[6]
Il 4 maggio è arrivato il suo debuttò nell'Eliteserien: è stato schierato titolare nel pareggio per 1-1 sul campo dello Start.[7] Il 10 maggio ha realizzato la prima rete nella massima divisione locale, sancendo il successo per 0-1 in casa dell'Aalesund.[8] A fine stagione, il Brann è retrocesso nella 1. divisjon.
L'11 marzo 2015 è stato ufficialmente ingaggiato dagli svedesi del Malmö FF, a cui si è legato con un contratto quadriennale: ha scelto la maglia numero 26.[11] In circa quattro stagioni e mezzo, ha collezionato 55 presenze e segnato due reti.
Il 21 maggio 2019 è stato reso noto l'acquisto a titolo definitivo di Vindheim – avvenuto a tutti gli effetti alla riapertura del mercato estivo – da parte dello Sparta Praga.[12]
Il 21 febbraio 2023, Vindheim ha fatto ritorno in Norvegia per giocare nel Lillestrøm, con la formula del prestito.[13]