Ha gareggiato a livello internazionale tra i cadetti al Campionato mondiale giovanile di tiro con l'arco 2017, dove ha vinto la sua prima medaglia.[4]
Ha fatto il suo debutto internazionale alla Coppa del mondo di tiro con l'arco di Berlino 2019, vincendo l'oro nell'individuale femminile.[5]
Nell'estate del 2020 ha partecipato alle Olimpiadi di Tokyo, piazzandosi al primo posto in tutte e tre le competizioni dell'arco ricurvo femminile - gara a squadre, squadre miste e nell'individuale - divenendo così la prima arciera nella storia olimpica a ottenere le tre medaglie d'oro in una stessa edizione dei Giochi.[2][3]
Nella gara a squadre miste, giocata per la prima volta nella storia dei Giochi, An San e il compagno di squadra, il diciassettenne Kim Je-deok, hanno sconfitto agevolmente Bangladesh, India e Messico prima di arrivare alla finale contro i Paesi Bassi e vincere per 5-3, conquistando il primo oro sudcoreano a Tokyo 2020.[6][7][8] Durante la semifinale con il Messico la coppia ha realizzato una freccia "Robin Hood", vale a dire un doppio centro, con la seconda freccia scagliata da An che ha diviso l'asta della freccia di Kim. Le frecce e le maglie autografate dei due protagonisti sono state donate al Museo olimpico di Losanna.[9]
Nel round ranking della gara individuale An ha stabilito un nuovo record olimpico, segnando 680 punti su 720 e superando di 7 punti il precedente che apparteneva all'ucraina Lina Herasymenko dalle Olimpiadi di Atlanta del 1996.[11] Il suo percorso verso la medaglia d'oro l'ha portata ad affrontare in semifinale la statunitense Mackenzie Brown, superata allo shoot-off, e in finale la russa Elena Osipova, battuta per 6-5.[12]
Sempre nel 2020 An ha segnato 1400 punti nel "1440 Round", una gara su 4 distanze a lungo considerata di grande importanza, entrando tra le uniche tre arciere a superare la soglia del 1400 punti.[13]
Dopo le Olimpiadi di Tokyo, An San ha partecipato ai Campionati mondiali di tiro con l'arco 2021 a Yankton. In coppia con Kang Chae-young e Jang Min-hee, ha vinto la medaglia d'oro nella gara a squadre femminile battendo la squadra messicana.[14] La squadra ha raggiunto la 14ª vittoria del titolo mondiale e, aggiudicandosi per l'ottava volta i mondiali subito dopo le Olimpiadi, ha stabilito un nuovo record femminile. Successivamente An San ha giocato nella squadra mista, conquistando la medaglia d'oro in coppia con Kim Woo-jin dopo aver battuto la Russia in due set.[15] Infine ha conquistato anche la medaglia di bronzo nella gara individuale femminile, dopo aver perso in semifinale contro la statunitense Casey Kaufhold.[16]
Nel 2022 An San è stata inserita nella lista "30 under 30 - Asia" delle persone di talento stilata da Forbes[17]
A marzo 2024 è giunta la notizia della sua esclusione dalla rosa dei 16 arcieri coreani qualificati per le Olimpiadi di Parigi 2024.[18]
Vita privata
An San è stata oggetto di una campagna di diffamazione online[19] da parte di gruppi antifemministi coreani che la definivano in senso dispregiativo "femminista", criticando il suo taglio di capelli corto e la sua iscrizione alla Gwangju Women's University.[20][21] Alcune donne ne hanno adottato l'acconciatura in segno di solidarietà.[22][23]
