Alicia Amatriain è nata e cresciuta a Donostia-San Sebastián, dove ha cominciato a studiare danza prima di perfezionarsi alla John Cranko Schule di Stoccarda. Dopo aver conseguito il diploma nel 1998 è stata scritturata dal balletto di Stoccarda, di cui è diventata prima ballerina nel 2002. Nel 2009 ha danzato con Roberto Bolle in Giselle al Teatro di San Carlo, interpretando Giselle nella ripresa di Anna Razzi.[1] Nel 2013 ha danzato ancora con Bolle in Roberto Bolle and Friends, mentre nel 2016 ha vinto il Prix Benois de la Danse per la sua performance nei balletti A Streetcar Named Desire e The Soldier's Tale.[2][3] Nell'aprile 2022 ha annunciato il suo ritiro dalle scene in seguito a un infortunio alla gamba.[4][5]