Björn lék körfuknattleik fyrir Val í Úrvalsdeild karla á árunum 1982 til 1990.[3] Með Val varð hann Íslands- og bikarmeistari árið 1983 en einnig lék hann í úrslitum Úrvalsdeildarinnar árin 1984 og 1987.[4][5] Björn lék einnig 7 leiki fyrir yngri landslið Íslands[6] og starfaði sem liðslæknir íslenska karlalandsliðsins í körfubolta á Evrópumeistaramóti karla árið 2015.[5]
Hann lærði bæklunarskurðlækningar við Sahlgrenska háskjólasjúkrahúsið í Gautaborg í Svíþjóð og fékk sérfræðingsleyfi 1996. Hann var yfirlæknir hryggjarskurðdeildar bæklunardeildar á Sahlgrenska frá 1999 til 2002.[7]
Hann var yfirlæknir skurðstofu Landspítalans í Fossvogi frá 2002[8] og sviðstjóri skurðlækningasviðs spítalans frá 2005.
Björn var ráðinn framkvæmdastjóri lækninga á Landspítalanum 2009 til 2013.[9] Áður hafði hann leyst af sem framkvæmdastjóri lækninga frá 2007.[7]
Hann var forstjóri Landspítalans frá 2010 til 2013.[9] Áður hafði hann leyst af sem forstjóri frá apríl til október 2008.[7] Björn var formaður Knattspyrnufélagsins Vals 2014-15.[10]
Frá 2016 hefur hann starfað fyrir sænsku heilbrigðissamsteypuna GHP, sem rekur spítala og heilsugæslustöðvar á Norðurlöndunum og í Sameinuðu arabísku furstadæmunum. Hann var forstjóri hryggjarskurðdeilda þeirra í Stokkhólmi og Gautaborg. Frá 2017 - 2019 var hann aðalframkvæmdastjóri lækningasviðs GHP [11] en í upphafi árs 2019 var tilkynnt um ráðningu Björns í stöðu forstjóra Karólínska sjúkrahússins í Svíþjóð og tók hann við því starfi um vorið.[12]
