Búðahreppur var hreppur við innanverðan Fáskrúðsfjörð á Austfjörðum. Hann varð til árið 1907 við að kauptúnið á Búðum var skilið frá Fáskrúðsfjarðarhreppi.
Hinn 1. október 2003 sameinaðist Búðahreppur Stöðvarhreppi undir nafninu Austurbyggð.
Sveitarfélögin Austurbyggð, Fjarðabyggð, Fáskrúðsfjarðarhreppur og Mjóafjarðarhreppur sameinuðust undir nafni Fjarðabyggðar þann 9. júní 2006. Við sameininguna urðu íbúar Fjarðabyggðar samtals 5.522 talsins.
