Kesetimbangan kimia

Dalam reaksi kimia, kesetimbangan kimia adalah keadaan saat kedua reaktan dan produk hadir dalam konsentrasi yang sama.[1] Biasanya, keadaan ini terjadi ketika reaksi ke depan berlangsung pada laju yang sama dengan reaksi balik. Laju pada reaksi maju dan mundur umumnya tidak nol, tapi sama. Dengan demikian, tidak ada perubahan bersih dalam konsentrasi reaktan dan produk. Keadaan seperti ini dikenal sebagai kesetimbangan dinamis.[1][2]

Sejarah

Buret, suatu peralatan laboratorium umum untuk melakukan titrasi, teknik eksperimental penting dalam kesetimbangan dan kimia analitik.

Konsep kesetimbangan kimia dikembangkan setelah Berthollet (1803) menemukan bahwa beberapa reaksi kimia bersifat reversibel. Untuk setiap campuran reaksi yang ada pada kesetimbangan, laju pada reaksi maju dan mundur adalah sama. Dalam persamaan berikut ini panah menunjuk kedua arah menunjukkan kesetimbangan, A dan B adalah spesi reaktan kimia, S dan T adalah spesi produk, dan α, β, σ, dan τ adalah koefisien stoikiometri dari reaktan dan produk tersebut:

α A + β B is in equilibrium with σ S + τ T

Posisi konsentrasi kesetimbangan dari suatu reaksi dikatakan berada "jauh ke kanan" jika, pada kesetimbangan, hampir semua reaktan dikonsumsi. Sebaliknya posisi kesetimbangan dikatakan "jauh ke kiri" jika hampir tidak ada produk yang terbentuk dari reaktan.

Guldberg dan Waage (1865), membangun gagasan Berthollet, mengusulkan hukum aksi massa:

dimana A, B, S dan T adalah massa aktif dan k+ serta k adalah konstanta laju. Karena pada kesetimbangan, laju maju dan mundur adalah sama:

Dan rasio konstanta laju juga konstan, sekarang dikenal sebagai konstanta kesetimbangan.

Berdasarkan konvensi, produk adalah pembilang.

Namun, hukum aksi massa hanya berlaku untuk reaksi satu tahap gabungan yang dilanjutkan melalui satu keadaan transisi dan tidak berlaku secara umum karena persamaan laju tidak, secara umum, mengikuti reaksi stoikiometri seperti Guldberg dan Waage telah usulkan (lihat, misalnya, substitusi nukleofilik oleh SN1 atau reaksi hidrogen dan bromin untuk membentuk hidrogen bromida). Kesetaraan laju reaksi ke depan dan ke belakang, bagaimanapun, adalah syarat kondisi yang diperlukan untuk keseimbangan kimiawi, meskipun tidak cukup untuk menjelaskan mengapa kesetimbangan terjadi.

Terlepas dari kegagalan derivasi ini, konstanta kesetimbangan untuk sebuah reaksi memang konstan, terlepas dari aktivitas berbagai spesies yang terlibat, meskipun hal itu bergantung pada suhu seperti yang diamati oleh persamaan van 't Hoff. Menambahkan katalis akan mempengaruhi reaksi maju maupun reaksi sebaliknya dengan cara yang sama dan tidak akan berpengaruh pada konstanta kesetimbangan. Katalis akan mempercepat kedua reaksi sehingga meningkatkan kecepatan di mana keseimbangan tercapai.[3][4]

Meskipun konsentrasi kesetimbangan makroskopis konstan pada waktunya, reaksi terjadi pada tingkat molekul. Misalnya, dalam kasus asam asetat yang dilarutkan dalam air dan membentuk ion asetat dan hidronium,

CH3CO2H + H2O ⇌ CH3CO2 + H3O+

Sebuah proton dapat melompat dari satu molekul asam asetat ke molekul air dan kemudian ke anion asetat untuk membentuk molekul asam asetat lain dan membiarkan jumlah molekul asam asetat tidak berubah. Ini adalah contoh kesetimbangan dinamis. Kesetimbangan, seperti sisa termodinamika, adalah fenomena statistik, rata-rata perilaku mikroskopis.

Prinsip Le Châtelier (1884) memberi gambaran tentang perilaku suatu sistem kesetimbangan saat perubahan kondisi reaksinya terjadi. Jika kesetimbangan dinamis terganggu dengan mengubah kondisinya, posisi kesetimbangan bergerak untuk membalikkan sebagian perubahan. Misalnya, menambahkan lebih banyak S dari luar akan menyebabkan kelebihan produk, dan sistem akan mencoba untuk melawannya dengan meningkatkan reaksi balik dan mendorong titik kesetimbangan ke belakang (meskipun konstanta kesetimbangan akan tetap sama).

Jika asam mineral ditambahkan ke dalam campuran asam asetat, meningkatkan konsentrasi ion hidronium, jumlah disosiasi harus berkurang saat reaksi digerakkan ke kiri sesuai dengan prinsip ini. Hal ini juga dapat disimpulkan dari ekspresi konstanta kesetimbangan untuk reaksi:

Jika {H3O+} bertambah {CH3CO2H} harus bertambah dan CH3CO2 harus berkurang. H2O dilepaskan, karena pelarut dan konsentrasinya tetap tinggi dan hampir konstan.

Versi kuantitatif diberikan oleh hasil bagi reaksi.

J. W. Gibbs menyarankan pada tahun 1873 bahwa kesetimbangan tercapai saat energi bebas Gibbs dari sistem bernilai minimum (dengan anggapan reaksi dilakukan pada suhu dan tekanan konstan). Apa artinya ini adalah turunan dari energi Gibbs berkenaan dengan koordinat reaksi (ukuran reaksi yang telah terjadi, mulai dari nol untuk semua reaktan sampai maksimum untuk semua produk) lenyap, menandakan titik stasioner. Turunan ini disebut reaksi energi Gibbs (atau perubahan energi) dan sesuai dengan perbedaan antara potensial kimia dari reaktan dan produk pada komposisi campuran reaksi.[1] Kriteria ini diperlukan dan cukup. Jika campuran tidak berada pada kesetimbangan, pembebasan kelebihan energi Gibbs (atau energi bebas Helmholtz pada volume reaksi konstan) adalah "kekuatan penggerak" untuk komposisi campuran agar berubah sampai tercapai kesetimbangan. Konstanta kesetimbangan dapat dikaitkan dengan energi bebas Gibbs standar untuk reaksi dengan persamaan

Dimana R adalah tetapan gas ideal dan T adalah suhu.

Bila reaktan dilarutkan dalam medium dengan kekuatan ion tinggi; hasil koefisien aktivitas dapat dianggap konstan. Dalam hal ini hasil bagi konsentrasi, Kc,

dimana [A] adalah konsentrasi A, dan lain-lain, tidak bergantung pada konsentrasi analitis reaktan. Untuk alasan ini, konstanta kesetimbangan untuk larutan biasanya ditentukan di media dengan kekuatan ion tinggi. Kc bervariasi dengan kekuatan ion, suhu dan tekanan (atau volume). Juga Kp untuk gas bergantung pada tekanan parsial.

Termodinamika

Variasi kurva G (T, P) tergantung pada ξ.

Pada suhu dan tekanan konstan, harus mempertimbangkan energi bebas Gibbs, G, sedangkan pada suhu dan volume konstan, harus mempertimbangkan energi bebas Helmholtz: A, untuk reaksinya; dan pada energi dalam dan volume konstan, seseorang harus mempertimbangkan entropi untuk reaksi: S.

Kasus volume konstan penting dalam geokimia dan kimia atmosfer di mana variasi tekanan signifikan. Perhatikan bahwa, jika reaktan dan produk berada dalam keadaan standar (benar-benar murni), maka tidak akan ada reversibilitas dan tidak ada kesetimbangan. Memang, mereka tentu saja harus menempati kisi-kisi ruang. Pencampuran produk dan reaktan berkontribusi pada entropi besar (dikenal sebagai entropi pencampuran) pada keadaan yang mengandung campuran produk dan reaktan yang sama. Perubahan energi Gibbs standar, bersamaan dengan energi pencampuran Gibbs, menentukan keadaan kesetimbangan.[5][6]

Pada artikel ini hanya kasus tekanan konstan yang dipertimbangkan. Hubungan antara energi bebas Gibbs dan konstanta kesetimbangan dapat ditemukan dengan mempertimbangkan potensial kimia.[1]

Pada suhu dan tekanan konstan, energi bebas Gibbs, G, karena reaksinya hanya bergantung pada tingkat reaksi.: ξ (huruf Yunani xi), dan hanya bisa berkurang sesuai dengan hukum kedua termodinamika. Artinya turunan dari G dengan ξ harus negatif jika reaksi terjadi; pada kesetimbangan turunannya sama dengan nol.

:     kesetimbangan

Untuk memenuhi kondisi kesetimbangan termodinamika, energi Gibbs harus stasioner, yang berarti bahwa turunan dari G berkenaan dengan tingkat reaksi: ξ, harus nol. Dapat ditunjukkan bahwa dalam kasus ini, jumlah potensial kimia dari produk sama dengan jumlah yang sesuai dengan reaktan. Oleh karena itu, jumlah energi Gibbs dari reaktan harus sama dengan jumlah energi Gibbs dari produk.

where μ Dalam hal ini adalah energi Gibbs molar parsial, sebuah potensial kimia. Potensial kimia pereaksi A adalah fungsi aktivitas, {A} dari pereaksi tersebut.

(dimana μoA adalah potensial kimia standar).

Definisi persamaan energi bebas Gibbs berinteraksi dengan hubungan termodinamika fundamental untuk menghasilkan

.

Memasukkan dNi = νi dξ kedalam persamaan di atas menghasilkan koefisien stoikiometri () dan diferensial yang menunjukkan reaksi terjadi sekali (). Pada tekanan dan suhu konstan, persamaan di atas dapat ditulis sebagai

yang merupakan perubahan energi bebas Gibbs bagi reaksi .

Hal ini menghasilkan:

.

Dengan mensubstitusi potensial kimia:

,

hubungannya menjadi:

:

yaitu perubahan energi Gibbs standar bagi reaksi yang dapat dihitung menggunakan tabel termodinamika. Hasil bagi reaksinya didefinisikan sebagai:

Karenanya,

Pada kesetimbangan:

mengarah pada:

dan

menghasilkan nilai perubahan energi Gibbs standar, memungkinkan perhitungan konstanta kesetimbangan.

Pengaruh suhu

Pengaruh perubahan suhu pada konstanta kesetimbangan diberikan oleh persamaan van 't Hoff

Karenanya, untuk reaksi eksotermikH adalah negatif), K menurun dengan kenaikan suhu, namun untuk reaksi endotermik, (ΔH positif) K meningkat dengan kenaikan suhu. Rumus alternatifnya adalah

Pada pandangan pertama ini tampaknya menawarkan cara untuk mendapatkan entalpi molar standar reaksi dengan mempelajari variasi K dengan suhu. Namun, dalam praktiknya, metode ini tidak dapat diandalkan karena propaganda kesalahan hampir selalu memberikan kesalahan yang sangat besar pada nilai yang dihitung dengan cara ini

Zat murni

Kurva disosiasi asam lemah
HA + H2O ↔ A + H3O+

Bila zat murni (cairan atau padatan) dilibatkan dalam kesetimbangan, aktivitasnya tidak muncul dalam konstanta kesetimbangan.[7] karena nilai numerik mereka dianggap satu.

Menerapkan rumus umum untuk konstanta kesetimbangan pada kasus spesifik larutan encer asam asetat dalam air diperoleh

CH3CO2H + H2O is in equilibrium with CH3CO2 + H3O+

Untuk semua larutan yang sangat terkonsentrasi, air dapat dianggap sebagai cairan "murni", dan karena itu memiliki aktivitas satu. Ekspresi konstanta kesetimbangan oleh karena itu biasanya ditulis sebagai

.

Kasus tertentu adalah swaionisasi air itu sendiri

2 H2O is in equilibrium with H3O+ + OH

Karena air adalah pelarut, dan memiliki aktivitas satu, konstanta swaionisasi air didefinisikan sebagai

Sangat sah untuk menulis [H+] untuk konsentrasi ion hidronium, karena keadaan solvasi proton konstan (dalam larutan encer) dan karenanya tidak mempengaruhi konsentrasi kesetimbangan. Kw bervariasi dengan variasi kekuatan ion dan/atau suhu.

Konsentrasi H+ dan OH bukanlah kuantitas independen. Umumnya [OH] digantikan oleh Kw[H+]−1 dalam persamaan konstanta kesetimbangan yang dinyatakan meliputi ion hidroksida.

Padatan juga tidak muncul dalam ekspresi konstanta kesetimbangan, jika dianggap murni dan dengan demikian aktivitas mereka menjadi satu. Contohnya adalah reaksi Boudouard:[7]

2 CO is in equilibrium with CO2 + C

dimana persamaan (tanpa karbon padat) ditulis sebagai:

Jenis kesetimbangan

  1. N2 (g) is in equilibrium with N2 (diserap)
  2. N2 (diserap) is in equilibrium with 2 N (diserap)
  3. H2 (g) is in equilibrium with H2 (diserap)
  4. H2 (diserap) is in equilibrium with 2 H (diserap)
  5. N (diserap) + 3 H(diserap) is in equilibrium with NH3 (diserap)
  6. NH3 (diserap) is in equilibrium with NH3 (g)

Dalam aplikasi ini, istilah seperti konstanta kestabilan, konstanta pembentukan, konstanta pengikatan, konstanta afinitas, konstanta asosiasi/disosiasi digunakan. Dalam biokimia, adalah umum untuk memberi unit konstanta pengikatan, yang berfungsi untuk menentukan unit konsentrasi yang digunakan bila nilai konstanta ditentukan.

Lihat pula

Referensi

  1. ^ a b c d Atkins, Peter; De Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (edisi ke-8th). W. H. Freeman. hlm. 200–202. ISBN 0-7167-8759-8. 
  2. ^ IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, edisi ke-2 ("Buku Emas") (1997). Versi koreksi daring:  (2006–) "chemical equilibrium".
  3. ^ Atkins, Peter W.; Jones, Loretta. Chemical Principles: The Quest for Insight (edisi ke-2nd). ISBN 0-7167-9903-0. 
  4. ^ Brady, James E. Chemistry: Matter and Its Changes (edisi ke-4th). Fred Senese. ISBN 0-471-21517-1. 
  5. ^ Schultz, Mary Jane (1999). "Why Equilibrium? Understanding Entropy of Mixing". Journal of Chemical Education. 76 (10): 1391. Bibcode:1999JChEd..76.1391S. doi:10.1021/ed076p1391. 
  6. ^ Clugston, Michael J. (1990). "A mathematical verification of the second law of thermodynamics from the entropy of mixing". Journal of Chemical Education. 67 (3): 203. Bibcode:1990JChEd..67Q.203C. doi:10.1021/ed067p203. 
  7. ^ a b c Concise Encyclopedia Chemistry. 1994. ISBN 0-89925-457-8. 
  8. ^ "Computer Program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium Compositions and Applications" (PDF). NASA Reference publication 1311. NASA. 1994. 

Bacaan lebih lanjut

  • Van Zeggeren, F.; Storey, S. H. (1970). The Computation of Chemical Equilibria. Cambridge University Press.  Utamanya terkait dengan kesetimbangan fase gas.
  • Leggett, D. J., ed. (1985). Computational Methods for the Determination of Formation Constants. Plenum Press. 
  • Martell, A. E.; Motekaitis, R. J. (1992). The Determination and Use of Stability Constants. Wiley-VCH. 
  • Gans, P. (2004). Stability Constants: Determination and Uses (CD-ROM). Leeds: Protonic Software. 

Read other articles:

2010 GA6PenemuanDitemukan olehCatalina Sky SurveySitus penemuan703Tanggal penemuan2010/04/05Ciri-ciri orbitAphelion3.682Perihelion0.931Sumbu semimayor2.306Eksentrisitas0.596Anomali rata-rata357.8Inklinasi9.7Bujur node menaik197.7Argumen perihelion34.3Ciri-ciri fisikMagnitudo mutlak (H)26.0 2010 GA6 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Apollo, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.596, sement...

 

Kamsol Kamsol adalah seorang birokrat Indonesia. Ia sempat menjabat sebagai Sekertaris Daerah Kabupatan Kepulauan Meranti. Kemudian, ia menjabat sebagai Kepala Dinas Pendidikan Riau. Pada 2022, ia menjabat sebagai pelaksana tugas Bupati Kampar.[1] Referensi ^ Dilantik Senin Pagi, Ini Profil Singkat Muflihun dan Kamsol. Riau Pos.  Artikel bertopik biografi Indonesia ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.lbs

 

Batu PancoDesaNegara IndonesiaProvinsiBengkuluKabupatenRejang LebongKecamatanCurup UtaraKode pos39125Kode Kemendagri17.02.16.2005 Luas... km²Jumlah penduduk... jiwaKepadatan... jiwa/km² Untuk desa di Kabupaten Bengkulu Selatan, lihat Batu Panco, Ulu Manna, Bengkulu Selatan. Sebuah benda megalitik di Batu Panco (foto diambil tahun 1931) Batu Panco adalah desa yang berada di kecamatan Curup Utara, Kabupaten Rejang Lebong, Bengkulu, Indonesia. Arkeologi Di Batu Panco terdapat sejumlah meg...

Japanese dish of raw fish Sashimi combo served on a wooden plate consists of slices of assorted fish flesh. Sashimi (刺身, English: /səˈʃiːmi/ sə-SHEE-mee, Japanese: [saɕimiꜜ]) is a Japanese delicacy consisting of fresh raw fish or meat sliced into thin pieces and often eaten with soy sauce.[1] Origin Assorted sashimi: tuna, cuttlefish, and seabream The word sashimi means 'pierced body', i.e., 刺身 = sashimi, where 刺 し = sashi (pierced, stuck) and 身 = mi (bod...

 

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

У этого термина существуют и другие значения, см. Агриппа (значения). Агриппа Менений Ланатлат. Agrippa Menenius Lanatus Консул Римской республики 503 до н. э. Рождение VI век до н. э.Древний Рим Смерть 493 до н. э.(-493)неизвестно Род Менении Отец Гай Менений Ланат Мать неизвестно Супруга н...

University of SousseUniversité de Sousseجامعة سوسةFormer namesUniversity of the CenterTypePublicEstablished2004PresidentPr Fayçal Mansouri[1]RectorProf. Ahmed Nourreddine HelalLocationSousse, Tunisia35°50′05″N 10°37′39″E / 35.8348°N 10.6276°E / 35.8348; 10.6276AffiliationsAssociation of Francophone Universities; Mediterranean Universities Union; THETYS, University of the Mediterranean; Group Compostela of the UniversitiesLocation in Tunis...

 

Aksi 313 di Jakarta, 31 Maret 2017 Aksi 31 Maret atau Aksi 313 adalah gerakan massa yang diselenggarakan di Jakarta, pada tanggal 31 Maret 2017, diinisasi oleh Forum Umat Islam (FUI) dan diikuti oleh berbagai kelompok organisasi massa Islam. Aksi ini melakukan long march dari Masjid Istiqlal menuju Istana Merdeka dengan tujuan meminta Presiden Joko Widodo agar memberhentikan Basuki Tjahaja Purnama alias Ahok dari jabatannya sebagai Gubernur Daerah Khusus Ibukota Jakarta. Pada saat aksi berlan...

 

Земская почтаУезды Алатырский Александрийский Ананьевский Ардатовский Арзамасский Аткарский Ахтырский Балашовский Бахмутский Бежецкий Белебеевский Белозерский Бердянский Бобровский Богородский Богучарский Борисоглебский Боровичский Бронницкий Бугульминский Бу�...

Office within the United States Department of the Navy Office of Naval ResearchHeadquarters in Arlington, VA (2022)AbbreviationONRFormationAugust 1, 1946; 77 years ago (1946-08-01)HeadquartersBallston, Arlington, Virginia, USLocationsONR Global: Santiago Sao Paulo London Prague Singapore Tokyo Coordinates38°52′51″N 77°06′31″W / 38.8808°N 77.1086°W / 38.8808; -77.1086Secretary GeneralU.S. Secretary of the NavyChief of Naval ResearchRear Adm...

 

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

 

HIV and AIDS awareness event in Vienna Life Ball 2007 The Life Ball in Vienna is the biggest charity event in Europe supporting people with HIV or AIDS. The event is organized by the nonprofit organization AIDS LIFE, which was founded in 1992 by Gery Keszler and Torgom Petrosian.[1] AIDS LIFE supports aid organizations devoted to helping people who are HIV-positive or have AIDS. The team entrusted with the allocation of funds thoroughly examines each petition. Moreover, it is an expli...

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

 

Wikipedia bahasa BurmaURLmy.wikipedia.orgTipeProyek ensiklopedia internetBersifat komersial?TidakPendaftaranOpsionalBahasaBurmaLisensiCreative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 3.0 Tanpa Adaptasi dan Lisensi Dokumentasi Bebas GNU PemilikYayasan WikimediaPembuatKomunitas Wikipedia bahasa BurmaBerdiri sejakJuli 2004 Wikipedia bahasa Burma adalah edisi bahasa Burma dari ensiklopedia internet bebas Wikipedia. Sejarah Acara dan promosi Asosiasi Profesional Komputer Myanmar meluncurkan Proyek Wikiped...

 

Psychic ability For other uses, see Telepathy (disambiguation). The Ganzfeld experiments that aimed to demonstrate telepathy have been criticized for lack of replication and poor controls.[1][2] Part of a series on theParanormal Main articles Astral projection Astrology Aura Bilocation Breatharianism Clairvoyance Close encounter Cold spot Crystal gazing Conjuration Cryptozoology Demonic possession Demonology Ectoplasm Electronic voice phenomenon Exorcism Extrasensory perceptio...

Запрос «Леонардо» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Да Винчи» перенаправляется сюда; см. также другие значения. У этого термина существуют и другие значения, см. Леонардо да Винчи (значения). Леонардо да Винчиитал. Leonardo da Vinci Предполагаемый а�...

 

Атомні електростанції у світі.    Працюють АЕС, будуються нові енергоблоки.    Наявні АЕС, передбачено будівництво нових енергоблоків.    Відсутні АЕС, станції будуються.    Немає АЕС, планується будівництво.    АЕС діють, будівництво нових поки що н�...

 

The Full MontyPoster film The Full MontySutradaraPeter CattaneoProduserUberto PasoliniSkenarioSimon BeaufoyPemeranRobert CarlyleTom WilkinsonMark AddyPenata musikAnne DudleySinematograferJohn de BormanPenyuntingDavid FreemanNick MoorePerusahaanproduksiRedwave FilmsFilm4 ProductionsDistributorSearchlight PicturesTanggal rilis 15 Agustus 1997 (1997-08-15) (Amerika Serikat) 29 Agustus 1997 (1997-08-29) (Britania Raya) Durasi91 menit[1]NegaraBritania RayaBahasaIngg...

У этого термина существуют и другие значения, см. Виноградовка. СелоВиноградовкаукр. Виноградівка 46°04′52″ с. ш. 29°07′07″ в. д.HGЯO Страна  Украина Область Одесская Район Болградский Община Тарутинская посёлковая община Староста Татьяна Степановна Делик Истор�...

 

Person with an extensive knowledge of mathematics This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Mathematician – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2021) (Learn how and when to remove this message)MathematicianEuclid (holding calipers), Greek mathematician, known as the Father of GeometryOcc...