Hukum Weber-Fechner adalah dua hipotesis terkait di bidang psikofisika, yang dikenal sebagai hukum Weber dan hukum Fechner. Kedua hukum tersebut berhubungan dengan persepsi manusia, terlebih lagi menyangkut perubahan aktual dalam stimulus fisik dan perubahan yang dirasakan. Ini termasuk rangsangan untuk semua indera: penglihatan, pendengaran, rasa, sentuhan, dan penciuman.

Weber menyatakan bahwa, "peningkatan minimum stimulus yang akan menghasilkan peningkatan sensasi yang terlihat sebanding dengan stimulus yang sudah ada sebelumnya," sedangkan hukum Fechner adalah kesimpulan dari hukum Weber (dengan asumsi tambahan) yang menyatakan bahwa intensitas sensasi kita meningkat sebagai logaritma dari peningkatan energi daripada secepat peningkatan.^[1]

Baik hukum Weber dan hukum Fechner keduanya dirumuskan oleh Gustav Theodor Fechner (1801–1887). Kedua hukum pertama kali diterbitkan pada tahun 1860 dalam sebuah karya berjudul Elemente der Psychophysik (Dasar-Dasar Psikofisika). Publikasi ini adalah karya pertama yang pernah ada di bidang ini, dan di mana Fechner menciptakan istilah psikofisika untuk menggambarkan studi interdisipliner tentang bagaimana manusia memandang besaran fisik.^[2] Dia membuat klaim bahwa "...psiko-fisika adalah doktrin yang tepat tentang hubungan fungsi atau ketergantungan antara tubuh dan jiwa."^[3]

Ernst Heinrich Weber (1795-1878) adalah salah satu yang pertama kali melakukan pendekatan terhadap studi tentang respon manusia terhadap stimulus fisik secara kuantitatif. Fechner adalah salah seorang mahasiswa Weber dan menamai hukum pertamanya untuk menghormati mentornya, karena Weber-lah yang telah melakukan eksperimen yang diperlukan untuk merumuskan hukum itu.^[4]

Fechner merumuskan beberapa versi hukum, semua mengkomunikasikan ide yang sama. Satu formulasi menyatakan:

: "Simple differential sensitivity is inversely proportional to the size of the components of the difference; relative differential sensitivity remains the same regardless of size."^[2]

Artinya, perubahan yang dirasakan dalam rangsangan sebanding dengan rangsangan awal.

Hukum Weber juga memasukkan perbedaan yang dapat dilihat (JND), yaitu perubahan terkecil dalam rangsangan yang dapat dirasakan. Sebagaimana dinyatakan di atas, JND dS sebanding dengan intensitas rangsangan awal S. Secara matematis, dapat digambarkan sebagai ${\displaystyle dS=K\cdot S}$ di mana ${\displaystyle S}$ adalah stimulus referensi dan ${\displaystyle K}$ adalah sebuah konstanta.^[5] Ini kemudian dapat ditulis sebagai Ψ = k logS, dengan Ψ adalah sensasi, ${\displaystyle k}$ menjadi konstanta, dan ${\displaystyle S}$ menjadi intensitas fisik dari stimulus.

Hukum Weber selalu gagal pada intensitas rendah, dekat dan di bawah ambang deteksi absolut, dan sering juga pada intensitas tinggi, tetapi dapat menjadi benar pada rentang intensitas menengah yang lebar.^[6]

Meskipun hukum Weber mencakup pernyataan proporsionalitas perubahan yang dirasakan terhadap rangsangan awal, Weber hanya mengacu pada pernyataan ini sebagai aturan praktis mengenai persepsi manusia. Fechner-lah yang merumuskan pernyataan ini sebagai ekspresi matematis yang disebut sebagai kontras Weber.^[2][7]

${\displaystyle dp={\frac {dS}{S}}\,\!}$^[8][9]

Kontras Weber bukanlah bagian dari hukum Weber.^[2][7]

Fechner memperhatikan dalam studinya sendiri bahwa individu yang berbeda memiliki kepekaan yang berbeda terhadap rangsangan tertentu. Misalnya, kemampuan untuk merasakan perbedaan dalam intensitas cahaya dapat dikaitkan dengan seberapa baik penglihatan individu tersebut.^[2] Dia juga mencatat bahwa kepekaan manusia terhadap perubahan rangsangan tergantung pada indera mana yang terpengaruh. Dia menggunakan ini untuk merumuskan versi lain dari hukum Weber yang dia beri nama die Maßformel, "rumus pengukuran". Hukum Fechner menyatakan bahwa sensasi subjektif sebanding dengan logaritma intensitas stimulus. Menurut hukum ini, persepsi manusia tentang penglihatan dan suara bekerja sebagai berikut: Kenyaringan/kecerahan yang dirasakan sebanding dengan logaritma dari intensitas sebenarnya yang diukur dengan instrumen bukan manusia yang akurat.^[7]

${\displaystyle p=k\ln {\frac {S}{S_{0}}}\,\!}$

Hubungan antara stimulus dan persepsi adalah logaritmik. Hubungan logaritmik ini berarti bahwa jika stimulus bervariasi sebagai deret ukur (yaitu, dikalikan dengan faktor tetap), persepsi yang sesuai diubah dalam deret aritmatika (yaitu, dalam jumlah konstan tambahan). Misalnya, jika suatu stimulus digandakan kekuatannya (yaitu, 3 × 1), persepsi yang sesuai mungkin dua kali lebih kuat dari nilai aslinya (yaitu, 1 + 1). Jika stimulus dikalikan lagi tiga kali lipat kekuatannya (yaitu, 3 × 3 × 1), persepsi yang sesuai akan menjadi tiga kali lebih kuat dari nilai aslinya (yaitu, 1 + 1 + 1). Oleh karena itu, untuk perkalian dalam kekuatan stimulus, kekuatan persepsi hanya menambah. Derivasi matematis torsi pada neraca balok sederhana menghasilkan deskripsi yang sangat sesuai dengan hukum Weber.^[10][11]

Karena hukum Weber gagal pada intensitas rendah, demikian juga hukum Fechner.^[6]

Referensi awal untuk "hukum Fechner ..." adalah pada tahun 1875 oleh Ludimar Hermann dalam Elemen Fisiologi Manusia.^[12]

Hukum Fechner adalah turunan matematis dari kontras Weber.

${\displaystyle dp=k{\frac {dS}{S}}}$

Dengan mengintegrasikan ekspresi matematika untuk kontras Weber akan memberikan:

${\displaystyle p=k\ln {S}+C}$

di mana ${\displaystyle C}$ adalah konstanta integrasi dan ln adalah logaritma natural.

Untuk menyelesaikan ${\displaystyle C}$, asumsikan bahwa stimulus yang dirasakan menjadi nol pada beberapa stimulus ambang ${\displaystyle S_{0}}$. Menggunakan ini sebagai batasan, dengan memasang ${\displaystyle p=0}$ dan ${\displaystyle S=S_{0}}$, akan memberikan:

${\displaystyle C=-k\ln {S_{0}}}$

Mengganti ${\displaystyle C}$ dalam ekspresi terintegrasi untuk hukum Weber, akan menjadikan:

${\displaystyle p=k\ln {\frac {S}{S_{0}}}}$

Konstanta k bersifat spesifik pada indra tertentu dan harus ditentukan bergantung pada indera dan jenis stimulus.^[7]

• Ries, Clemens (1962). Normung nach Normzahlen [Standardization by preferred numbers] (dalam bahasa Jerman) (edisi ke-1). Berlin l: Duncker & Humblot Verlag [de]. ISBN 978-3-42801242-8.  (135 pages)
• Paulin, Eugen (2007-09-01). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon – natürlich verwandt! [Logarithms, preferred numbers, decibel, neper, phon – naturally related!] (PDF) (dalam bahasa Jerman). Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2016-12-18. Diakses tanggal 2016-12-18.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)

• Karya di Wikisource:
  • "Weber's Law". Encyclopedia Americana. 1920. 
  • Pringle-Pattison, Andrew Seth (1911). "Weber's Law". Dalam Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica. 28 (edisi ke-11). Cambridge University Press. hlm. 458–459.  This contains a detailed contemporaneous description of the law's applicability, and several additional references. di Wikisource
• Fry, Hannah. "Weber's Law". YouTube. Brady Haran. Archived from the original on 2022-07-23. Diakses tanggal 28 May 2018.  Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)Pemeliharaan CS1: Url tak layak (link)