A 207 cm magas játékos a Szvetiszlav Pesics edző keze alatt játszó bombaerős junior-válogatottal lett először bajnok az 1987-es junior vb-n Bormióban. Gyakorlatilag minden poszton bevethető volt, hihetetlen pontossággal dobta a triplákat is. A Chicago Bulls legnagyobb meneteléséből is kivette részét a 90-es évek közepén. Az NBA-ben pályafutása alatt 11,6-os pontátlaga volt mérkőzésenként.
Pályafutásának vége
2006 szeptemberében Kukoč bejelentette, hogy nem elégedett a szerződésével, ezért abbahagyja aktív pályafutását.