Apja Telepi György színész, a Nemzeti Színház tagja volt, aki díszletfestéssel is foglalkozott, anyja Bohuss Jozefa. Telepy Károly a gimnáziumot 1840 és 1846 között a pesti piaristáknál végezte,[1] de azután az egyetem helyett azonban a festészeti pályát választotta. 1845-ben Barabás Miklósnál kezdte meg a rajzolás tanulását. 1848-ban a márciusi ifjak tagja. A szabadságharc után, 1849-ben sikerült Münchenbe kijutnia, ahol szorgalmasan tanult 1851-ig; ekkor a katonasorozás miatt vissza kellett térnie hazájába. Néhány hónapot Pesten töltött, majd Velencébe utazott, ahol Lodovico Lipparini vezetése mellett fejezte be tanulmányait. A lagúnák városában öt esztendeig tartózkodott, majd meglátogatta Drezdát, Berlint, Münchent és miután másfél évet töltött Rómában, 1860-ban visszatért Pestre. Rövidesen, 1861-ben, a titkára lett az akkor alakult Országos Magyar Képzőművészeti Társulatnak. Mint a társulat műtárnoka, sokat tett a kiállítások sikere érdekében. Festett arcképeket, oltárképeket, igazi tere azonban a tájképfestészet volt. Történelmi várakat, romokat festett, megörökítette a Tátrát és a Balaton-felvidéket. Hangulatos festményei országszerte nagy elismerésben részesültek.
1861. február 11-én Pesten, a terézvárosi plébánián házasságot kötött Egressy Etelkával, Egressy Gábor színész és Szentpétery Zsuzsanna színésznő leányával.[2]
