Középiskolai tanulmányait Székelykeresztúron végezte. 1973-ban a kolozsvári kolozsvári Babeș–Bolyai Tudományegyetemen magyar-francia szakos középiskolai tanári diplomát szerzett. Székelyföldi iskolákban tanított, majd újságíró, lapszerkesztő lett. 1979-1988 között Bukarestben szerkesztette A Hét című hetilapot.
1988 óta Budapesten él. 1994-ben megalapította a PONT Kiadót[1] – melynek azóta főszerkesztője -, majd európai és tengerentúli barátaival elindította a CONFLUX (a CONFLICT – konfliktus – ellentéte) nevű nemzetközi programot.
Regényíróként a műfaji változatosság híve. Legismertebb regénye a Székely Jeruzsálem[2] (esszéregény az identitásról), mely a zsidó hitre tért székelyek, a „lelki zsidók” négyszáz éves – szinte hihetetlen, sokkoló – történetével szembesíti az olvasót. A kritika által monumentálisnak nevezett Múlt évezred Marienbadban[3] a rendszerváltozás utáni Magyarország emberi és közösségi válságait ábrázolja. Az Aletta bárkája[4] a 17. századi véres keresztényirtások után (kétszáz évre) bezárkózó Japánban játszódik. A változatosság igézetében alkotó Szávai Géza azt vallja, hogy minden regénye: külön műfaj. Szerinte néhány oldalon is lehet úgy elbeszélni történetet, hogy azt regénynek érzékeljük. Kisregények és nagyregények[5] című sorozatában ezzel a sajátos regényírói módszerrel kísérletezik. Az évtizedek óta készülő sorozat könyveit 2008-ban a Valaki átment a havon című kötettel kezdte rendszerbe foglalva közreadni.
A 2013-ban megjelent Csodálatos országokba hoztalak című regénye kapcsán jegyezte meg Szávai Géza egy interjúban:
Forgalomban van egy divatos fogalom manapság: világzene. Nos, a világregények is javában zajlanak a mélyben.” A szerzőnek ez a műve is „világregényeket” hoz felszínre, ami pedig a „csodálatosat” illeti, arról így nyilatkozik: „Ezt a ’csodálatos’ szót persze némi öniróniával, jókora keserűséggel, de mégis szenvedélyes komolysággal használom...
Magánélete
Felesége Szávai Ilona (eredeti neve: Simon Ilona), a Fordulópont[6] c. folyóirat főszerkesztője. Lánya: Szávai Eszter.