A helyi ifjúsági csapatban játszott, majd profi karrierjét tizennyolc évesen (1990) kezdte a Slavia Prahában, ahol gyorsan bejátszotta magát a kezdő tizenegybe.
A legeredményesebb szezonja az 1995-96-os volt, amikor a Slaviával megnyerte a bajnokságot, valamint az UEFA-kupában elődöntőt játszhatott, ahol felhívta magára a nemzetközi figyelmet; és még ebben az évben szerződtette az Atlético de Madrid.
Atlético Madrid
Spanyolországban teljesítményével nem csak nemzeti (kétszeres Copa del Rey döntős), hanem nemzetközi (kétszeres Bajnokok Ligája résztvevő) szintet ért el.
Azonban a bajnokságra ezzel a csapattal akkoriban nem volt esélye. Az Atlético 2000-es élvonalból való kiesése után Bejbl elhagyta a csapatot, 105 bajnoki mérkőzéssel és két góllal a háta mögött, és leszerződött a francia első ligás RC Lenshoz.
Lens
Rapid Wien
A második szezonja után távozott Franciaországból, és 2002 nyarán visszaigazolt a Slavia Prahához, ahol azonban nem tudott hosszabbítani, így 2005. július 1-jén újra külföldre igazolt.
A Slaviában 240 mérkőzésen játszott és 27 gólt lőtt. A következő munkaadójánál, a Rapid Wiennél2007-ig írta alá szerződését. 2008-ban befejezte játékoskarrierjét.
Slovan Liberec
Utolsó szezonjában a Slovan Liberecben játszott, azonban a sérüléseinek köszönhetően csak nyolcszor lépett pályára.Most szakkomentátorként dolgozik.
A cseh válogatottban 58 alkalommal játszott, amelyeken három gólt lőtt összesen. Tizenhat évesen játszott a csehszlovák válogatottban. A nemzeti csapattal a döntőig jutott az 1996-os Európa-bajnokságon. Ezen a tornán szerezte első válogatottbeli gólját, az utolsó csoportmérkőzésen ő lőtte a győztes gólt az olaszok elleni 2:1-re megnyert mérkőzésen. A következő, kevésbé sikeres 2000-es Európa-bajnokságon is játszott, ahol a csehek a csoportból sem jutottak tovább. Az utolsó válogatottbeli mérkőzése 2001 augusztusában volt az északírek ellen, ahol a cseh válogatott 3:1-re nyert.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Radek Bejbl című cseh Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.