Norton-tétel

Norton-tétel szerint bármely, generátorokból és ellenállásokból álló kétpólus[1] helyettesíthető egy áramgenerátorral, és a vele párhuzamosan kapcsolt belső ellenállással. A tétel nemcsak ellenállásokra, hanem egyetlen frekvenciát tartalmazó váltakozó áramú rendszerek esetén impedanciákra is alkalmazható. A Norton helyettesítő áramkör bármely, lineáris forrásokból és impedanciákból álló hálózatot leír, valamely adott frekvencián. Az áramkör egy ideális áramgenerátorból és a vele párhuzamosan kapcsolt ideális impedanciából (vagy nem reaktív áramkörök esetén ellenállásból) áll.

Norton tétele a Thévenin-tétel kiegészítése, melyet 1926-ban egymástól függetlenül ketten is leírtak, a Hause-Siemens kutatója, Hans Ferdinand Mayer és a Bell Laboratories mérnöke, Edward Lawry Norton. Valójában Mayer volt az, aki kettőjük közül a tételt publikálta, de Norton a Bell Laboratories belső műszaki értesítőjén keresztül ismertette a tételt.

Bármely, csak feszültséggenerátorokat, áramgenerátorokat és ellenállásokat tartalmazó villamos hálózat helyettesíthető Norton helyettesítő kapcsolással

A Norton helyettesítő kapcsolás számítása

A Norton helyettesítő áramkör egy INo áramgenerátorból és a vele párhuzamosan kapcsolt RNo ellenállásból áll. A helyettesítő kapcsolás kiszámításához

  1. Határozzuk meg az INo Norton-áramot. Számítsuk ki az IAB kimeneti áramot abban az esetben, ha a terhelést rövidzárral helyettesítjük (vagyis A és B közötti ellenállás 0). Ez az áram: INo.
  2. Határozzuk meg az RNo Norton-ellenállást. Abban az esetben, ha nincsenek egymástól függő források (vagyis az összes feszültséggenerátor és áramgenerátor független), az RNo Norton-impedancia a következőképpen határozható meg:
  • Számítsuk ki a VAB kimeneti feszültséget nyitott áramkör esetében (vagyis mikor az áramkör terhelő ellenállása végtelen). Ekkor RNo megegyezik VAB és INo hányadosával.
vagy
  • Helyettesítsük a független feszültséggenerátorokat rövidzárakkal és a független áramgenerátorokat szakadással. A kimeneti kapcsokon mérhető teljes ellenállás az RNo Norton-impedancia.
Ha azonban az áramkörben nemcsak független források vannak, akkor az általánosabb módszert kell alkalmazni.
  • Kapcsoljunk egy 1 A-es állandó áramot adó áramgenerátort az áramkör kimeneti kapcsaira, és számítsuk ki a kapcsain létrejövő feszültséget. Ennek a feszültségnek és az 1 A-es áramnak a hányadosa lesz az RNo Norton-impedancia. Ezt a módszert kell alkalmazni, ha az áramkör nem független forrásokat is tartalmaz, de akkor is használható a módszer, ha az áramkörben csak független források vannak.

Példa a Norton helyettesítő áramkörre

1. lépés: Az eredeti áramkör
2. lépés: A helyettesítő kimeneti áram kiszámítása
3. lépés: A helyettesítő ellenállás kiszámítása
4. lépés: A helyettesítő áramkör

A példában az Iteljes teljes áramot a következő képlet adja meg:

A terhelésen átfolyó áram, az áramosztás szabálya szerint:

A kívülről látható helyettesítő ellenállás:

Így a helyettesítő áramkör egy 3,75 mA-es áramgenerátor egy 2 kΩ-os ellenállással párhuzamosan kötve.

Átalakítás Thévenin-féle helyettesítő áramkörré

A Norton helyettesítő áramkörnek a Thévenin helyettesítő áramkörrel való kapcsolatát a következő egyenletek írják le:

Lásd még

Források

Jegyzetek

  1. ↑ Olyan áramkör, amelynek két kivezetése, csatlakozási pontja van.

Read other articles:

Isotop oksigen

Isotop utama oksigen Iso­top Peluruhan kelim­pahan waktu paruh (t1/2) mode pro­duk 16O [99,738%, 99,776%] stabil 17O [0,0367%, 0,0400%] stabil 18O [0,187%, 0,222%] stabil Berat atom standar Ar°(O)[15,99903, 15,99977]15,999±0,001 (diringkas)[1]lihatbicarasunting Oksigen (8O) memiliki tiga isotop stabil: 16O, 17O, dan 18O. Isotop radioaktif oksigen mulai dari 11O hingga 28O juga telah dikarakterisasi, semuanya berumur pendek. Radioisotop yan...

 

Часовня Сигизмунда

Памятник культуры Малопольского воеводства[1]: регистрационный номер А7 ДостопримечательностьЧасовня СигизмундаKaplica Zygmuntowska Часо́вня Сигизму́нда 50°03′16″ с. ш. 19°56′08″ в. д.HGЯO Страна  Польша Краков Краков и Дзельница I Старе-Място Конфессия католиче...

 

Capture of Maastricht

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (September 2014) (Learn how and when to remove this template message) For other uses, see Siege of Maastricht (disambiguation). Siege of MaastrichtPart of the Eighty Years' WarFrederick Henry enters MaastrichtDate9 June to 22 August 1632LocationNear Maastricht (present-day the N...

Lockheed S-3 Viking

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

 

Mino Reitano

Mino ReitanoMino Reitano (1969) Nazionalità Italia GenereMusica leggeraFolkRock Periodo di attività musicale1960 – 2007 EtichettaDischi Ricordi, Ariston Records, Durium, Eleven, Five Record, Yep, Fonit Cetra Album pubblicati24 Studio22 Live2 Raccolte3 Sito ufficiale Modifica dati su Wikidata · Manuale Mino Reitano, all'anagrafe Beniamino Reitano (Fiumara, 7 dicembre 1944 – Agrate Brianza, 27 gennaio 2009), è stato un cantautore, compositore e attore italia...

 

Super League 2010 (Cina)

Questa voce o sezione sull'argomento edizioni di competizioni calcistiche non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Questa voce o sezione sull'argomento Competizioni calcistiche non è ancora formattata secondo gli standard. Commento: Si invita a seguire il modello di voce Contribuisci a miglio...

The Boy Who Cried Bitch

1991 American filmThe Boy Who Cried BitchTheatrical release posterDirected byJuan Jose CampanellaWritten byCatherine May LevinProduced byCatherine May LevinLouis TancrediStarringHarley CrossKaren YoungJesse BradfordJ.D. DanielsAdrien BrodyJason BiggsMoira KellyCinematographyDaniel ShulmanEdited byDarren KloomokMusic byWendy BlackstoneProductioncompanyPilgrims 3 CorporationDistributed byPilgrims 3 CorporationRelease date October 11, 1991 (1991-10-11) Running time105 minutesCount...

 

It's Over 9000!

Internet meme stemming from a quote in Dragon Ball Z Example of the It's Over 9000! meme, which depicts an image macro of Vegeta crushing his scouter It's Over 9000!, also known as simply Over 9000!, is an Internet meme that became popular in 2005, involving a change made for English localizations of an episode of the Dragon Ball Z anime television series titled The Return of Goku, which originally aired on April 19, 1997. The phrase is typically used as an innumerable quantifier to describe ...

 

Slovak language

West Slavic language spoken primarily in Slovakia Slovenčina redirects here. For the South Slavic language spoken in Slovenia, see Slovene language. Slovakslovenčina, slovenský jazykPronunciation[ˈslɔʋentʂina], [ˈslɔʋenskiː ˈjazik]Native toSlovakia, Czech Republic, Hungary, Carpathian Ruthenia, Slavonia, and Vojvodina[1]EthnicitySlovaks, Pannonian RusynsSpeakersNative: 5 million (2011–2021)[2]L2: 2 million[2]Language familyIndo-E...

Speed metal

Subgenre of heavy metal music For the Transformers episode titled Speed Metal, see List of Transformers: Prime episodes. Speed metalStylistic originsNew wave of British heavy metalheavy metalpunkCultural originsLate 1970s and early 1980s, mainly in the United KingdomDerivative formsNeoclassical metalpower metalthrash metalblack metalOther topicsExtreme metalshred guitar Speed metal is a subgenre of heavy metal music that originated in the late 1970s from new wave of British heavy metal (NWOBH...

 

Pembukuan

AkuntansiKonsep dasarAkuntan · Pembukuan · Neraca percobaan · Buku besar · Debit dan kredit · Harga pokok · Pembukuan berpasangan · Standar praktik · Basis kas dan akrual · PABU / IFRSBidang akuntansiBiaya · Dana · Forensik · Keuangan · Manajemen · PajakLaporan keuanganNeraca · Laba rugi · Perubahan ekuitas · ...

 

William Blake

William Blake ritratto da Thomas Philips nel 1807 William Blake (Londra, 28 novembre 1757 – Londra, 12 agosto 1827) è stato un poeta, pittore e incisore britannico. L'opera di Blake, largamente sottovalutata mentre egli era in vita, venne poi considerata estremamente significativa e fonte di ispirazione sia nell'ambito della poesia che in quello delle arti visive. Secondo Northrop Frye, che si dedicò allo studio dell'intero corpus poetico di Blake, i suoi versi simili a profezie costituis...

Eastern Rebellion 3

1980 studio album by Eastern RebellionEastern Rebellion 3Studio album by Eastern RebellionReleased1980RecordedDecember 19, 1979StudioSound Ideas Studio, New York City, NYGenreJazzLength41:11LabelTimelessSJP 143ProducerCedar WaltonEastern Rebellion chronology Eastern Rebellion 2(1979) Eastern Rebellion 3(1980) Eastern Rebellion 4(1984) Cedar Walton chronology Animation(1979) Eastern Rebellion 3(1980) Soundscapes(1980) Eastern Rebellion 3 is an album by Eastern Rebellion led by pianist ...

 

Josh Hall

Questa voce sull'argomento cestisti statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Josh HallJosh Hall con la maglia di Moravian PrepNazionalità Stati Uniti Altezza206 cm Peso86 kg Pallacanestro RuoloAla piccola Squadra Free agent CarrieraGiovanili Southern School of EnergyOak Hill AcademyMoravian Academy Squadre di club 2020-2021 Oklahoma Thunder21 (86)2021→  Oklahoma Bl...

 

Athletics at the 2011 Pan American Games – Men's 100 metres

International sporting eventMen's 100 metres at the 2011 Pan American GamesVenueTelmex Athletics StadiumDatesOctober 24 – October 25Competitors33 from 23 nationsMedalists Lerone Clarke  Jamaica Kim Collins  Saint Kitts and Nevis Emmanuel Callender  Trinidad and Tobago«2007 2015» International sporting eventAthletics at the2011 Pan American GamesTrack events100 mmenwomen200 mmenwomen400 mmenwomen800 mmenwomen1500 mmenwomen5000 mme...

Sénateur inamovible

Pour Les sénateurs à vie dans d'autres pays, voir Sénateur à vie. Les 75 premiers sénateurs inamovibles.L'Univers illustré du 8 janvier 1876. Un sénateur inamovible est un membre du Sénat de la Troisième République française élu à vie au sein de cette chambre parlementaire. Le statut de sénateur inamovible est créé par les lois constitutionnelles de 1875 et dont l’abrogation est prévue par un texte de 1884. Ils sont 75 inamovibles sur 300 sénateurs et sont remplacés à l...

 

九州女子大学

九州女子大学 正門前大学設置 1962年創立 1947年学校種別 私立設置者 学校法人福原学園本部所在地 福岡県北九州市八幡西区自由ケ丘1番1号北緯33度52分10.1秒 東経130度42分27.7秒 / 北緯33.869472度 東経130.707694度 / 33.869472; 130.707694座標: 北緯33度52分10.1秒 東経130度42分27.7秒 / 北緯33.869472度 東経130.707694度 / 33.869472; 130.707694学部 家政学部人間科学...

 

Barrister

Lawyer specialised in court representation in certain jurisdictions Not to be confused with barista. For other uses, see Barrister (disambiguation). This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these messages) This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (July 2023) This template needs additional citations for verification. Please he...

Katherine Zappone controversy

Political scandal in Ireland The controversy has largely centred around Katherine Zappone The Katherine Zappone controversy, also known as the Merrion Hotel controversy or Merrion Gate,[1][2] was a political scandal in Ireland involving associates and former colleagues of former Minister for Children Katherine Zappone who attended an outdoor gathering at the Merrion Hotel in Dublin, on 21 July 2021, six days prior to her controversial appointment as UN special envoy.[3]...

 

白い巨塔 (映画)

白い巨塔 > 白い巨塔 (映画) 白い巨塔 監督 山本薩夫脚本 橋本忍原作 山崎豊子製作 永田雅一出演者 田宮二郎音楽 池野成撮影 宗川信夫編集 中静達治製作会社 大映東京撮影所配給 大映公開 1966年10月15日上映時間 149分製作国 日本言語 日本語テンプレートを表示 『白い巨塔』（しろいきょとう）は、1966年（昭和41年）10月15日公開の日本映画。大映製作・配給。監督�...