1981-ben megnyerte a brit Formula-3-as bajnokságot, majd három évvel később a Formula–2-es bajnokságot is. A Formula–1-ben először a RAM, később a Zakspeed színeiben versenyzett. Egy alkalommal az 1983-as európai nagydíjon a Williams csapatban is szerepelt. Ezután három évig a Tyrrell pilótája volt. Az első szezonban, 1987-ben megnyerte a legjobb nem turbómotorral versenyzők számára kiírt Jim Clark kupát. Az 1988-as év nem hozta a tőle várt jó eredményeket, mert autója messze elmaradt a mezőnyétől. 1989-ben a 018-as karosszériának köszönhetően ismét jobban szerepelt, a szezon második felében azonban Jean Alesi mögött a háttérbe szorult.
Később a BBC kommentárotaként dolgozott, majd saját junior csapatot alapított. Olyan nagy versenyzők karrierjét indította el mint Justin Wilson.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Jonathan Palmer című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.