Injektív leképezés

Egy másik injektív függvény, ami ráképezés is

A matematikában injekciónak, injektív leképezésnek, egy-egy értelmű leképezésnek vagy kölcsönösen egyértelmű leképezésnek nevezzük azokat a függvényeket, melyek az értelmezési tartomány különböző elemeihez az értékkészlet különböző elemeit rendelik. (Nem tévesztendő össze a kölcsönösen egyértelmű megfeleltetéssel, mely a bijektív függvény.)

Definíció

Legyen $A,B$ tetszőleges halmazok és $f:A\to B$ képező leképezés. Akkor mondjuk, hogy $f$ injekció, ha

tetszőleges $a,b\in A$ és $f(a)=f(b)$ esetén $a=b$ .

Példák

Az egész számok halmazán értelmezett $f:\mathbf {Z} \to \mathbf {Z} ,a\mapsto 2a$ függvény injekció.
A természetes számok halmazán értelmezett $f:\mathbf {N} \to \mathbf {N} ,a\mapsto a+1$ függvény injekció.
Az egész számok halmazán értelmezett $f:\mathbf {Z} \to \mathbf {Z} ,a\mapsto a+1$ függvény injekció.
Tetszőleges $X$ halmazra az $id:X\to X,x\mapsto x$ identikus megfeleltetés injektív leképezés.

(Az utolsó két példa, mivel nem csak injekció, hanem egyúttal szürjekció is, ezért bijekció. Az első két példa nem szürjekció.)

Ellenpéldák

A valós számok halmazán értelmezett $g:\mathbf {R} \to \mathbf {R} ,g(x)=x^{n}-x$ függvény nem injekció, ugyanis , például, $g(0)=g(1)$ .

Az injekció megfordítható

Egy másik definíció az injekcióra az, hogy olyan leképezés, melynek a megfeleltetésként (relációként) vett inverze szintén függvény, bár az így kapott új függvény értelmezési tartománya az eredeti függvény képhalmazának csak egy részhalmaza. (Csak akkor egyezik meg vele, ha a kérdéses függvény egyúttal szürjekció, és ezáltal így bijekció is).

Lásd még

Hivatkozások

Szendrei, Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)

További információk

Alice és Bob - 13. rész: Alice és Bob eladósodik

Read other articles:

Glasgow

Koordinat: 55°51′29″N 4°15′32″W / 55.858°N 4.259°W / 55.858; -4.259 Glasgow bahasa Gaelik Skotlandia: Glaschu Searah jarum jam dari kiri atas: Pusat Sains Glasgow, Patung Duke Wellington diluar Galeri Seni Modern, Royal Exchange Square, pemandangan kota dari The Lighthouse, Gedung Gilbert Scott Universitas Glasgow, Finnieston Crane, Glasgow City Chambers Old Glasgow Coat of Arms (1866 version). Glasgow Letak Glasgow di Britania Raya Area 1.75...

Port Vila

Port VilaIbu kota negaraPemandangan dari udara kota Port Vila BenderaNegara VanuatuProvinsiProvinsi ShefaPulauEfatePemerintahan • Wali kotaUlrich SumptohPopulasi (2009)[1] • Total44,039Zona waktuUTC+11 (VUT) Sebuah gereja di Port Vila. Port Vila adalah ibu kota Vanuatu yang juga adalah kota terbesar di negara itu. Kota ini terletak di Pulau Efate, Provinsi Shefa. Penduduknya berjumlah 44.039 jiwa (sensus terakhir 2009).[1] Tanggal 13 Maret 201...

List of female mixed martial artists

MMA competition requires training in striking, wrestling and submission fighting. This is a list of notable female mixed martial arts fighters in alphabetical order. Contents: Top 0–9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A Mariya Agapova - (UFC, Invicta) Jessica Aguilar - (UFC, Bellator, WSOF) Hitomi Akano - (M-1, Strikeforce, Pancrase, JEWELS, Smackgirl, Invicta) Alexandra Albu - (UFC) Irene Aldana - (UFC, Invicta) JJ Aldrich - (UFC, Invicta) Reiko Amano Alyse And...

Spacecraft design

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Spacecraft design – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2011) (Learn how and when to remo...

العلاقات الأرجنتينية النمساوية

العلاقات الأرجنتينية النمساوية الأرجنتين النمسا الأرجنتين النمسا تعديل مصدري - تعديل العلاقات الأرجنتينية النمساوية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين الأرجنتين والنمسا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتي�...

Lorene Rogers

American biochemist Lorene Rogers21st President of the University of Texas at AustinIn office1974–1979Preceded byStephen Hopkins SpurrSucceeded byPeter T. Flawn Personal detailsBorn(1914-04-03)April 3, 1914Prosper, TexasDiedJanuary 11, 2009(2009-01-11) (aged 94)Dallas, TexasAlma materUniversity of North TexasUniversity of Texas at AustinProfessionBiochemistry Lorene Lane Rogers (April 3, 1914 – January 11, 2009) was an American biochemist and educator who served as the 21st P...

Leithia

Extinct genus of giant dormice LeithiaTemporal range: Early Pleistocene–Late Pleistocene PreꞒ Ꞓ O S D C P T J K Pg N ↓ Skeleton of Lethia melitensis Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Mammalia Order: Rodentia Family: Gliridae Subfamily: Leithiinae Genus: †LeithiaLydekker, 1896[1] Type species †Myoxus melitensisAdams, 1863[2] species Leithia melitensis (Adams, 1863) Leithia cartei (Adams, 1863) Leithia is an ext...

Enggano, Bengkulu Utara

Untuk Pulau, lihat Pulau Enggano. EngganoKecamatanNegara IndonesiaProvinsiBengkuluKabupatenBengkulu UtaraPemerintahan • CamatSusanto[1]Populasi (2021) • Total4.112 jiwa • Kepadatan21/km2 (50/sq mi)Kode pos38387Kode Kemendagri17.03.01 Kode BPS1703010 Desa/kelurahan6 desa Enggano adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Bengkulu Utara, Bengkulu, Indonesia. Enggano merupakan sebuah pulau yang berada di wilayah barat daya provinsi Bengkulu da...

Guingale

Place in Centre-Est Region, Burkina FasoGuingaleCountry Burkina FasoRegionCentre-Est RegionProvinceBoulgou ProvinceDepartmentBagré DepartmentPopulation (2005 est.) • Total1,076 Guingale is a town in the Bagré Department of Boulgou Province in south-eastern Burkina Faso. As of 2005, the town has a population of 1,076.[1] References ^ Burkinabé government inforoute communale Archived 2008-10-11 at the Wayback Machine vte Boulgou ProvinceCapital: TenkodogoBagré ...

Peer-to-peer

Type of decentralized and distributed network architecture For other uses, see Peer-to-peer (disambiguation), Point-to-point (disambiguation), and P2P (disambiguation). This article's tone or style may not reflect the encyclopedic tone used on Wikipedia. See Wikipedia's guide to writing better articles for suggestions. (April 2021) (Learn how and when to remove this message) A peer-to-peer (P2P) network in which interconnected nodes (peers) share resources amongst each other without the use o...

Anarcha-feminism

Branch of anarchism that puts a particular emphasis on feminism Part of a series onAnarcha-feminism Core tenets Anarchism Feminism Free love Intersectionality Reproductive rights Women's education Women's health People Austin Berneri Biehl Bolten Boni Campbell Capetillo Claramunt de Cleyre Crabb Comaposada Federn Galindo Goldman Harman Heywood He-Yin Hiratsuka Holmes Itō Kanno Kelly Kuliscioff Kuzmenko Lacerda Mañé Marsden Michel Montseny Montt Parsons Poch y Gascón Roussel Sánchez Saorn...

Second Division 1937-1938

Questa voce sull'argomento edizioni di competizioni calcistiche inglesi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. La stagione 1937-1938 è stata la quarantaduesima edizione della Second Division, secondo livello del campionato di calcio inglese. Il capocannoniere del torneo fu George Henson del Bradford Park Avenue con 27 reti. Second Division 1937-1938 Competizione Second Division Sport Calcio Edizione 42ª Organizzatore Football League Luogo &...

Surah Al-A’la

Surah ke-87al-A'la Yang Paling TinggiTeks ArabTerjemahan KemenagKlasifikasiMakkiyahJuzJuz 30Jumlah ruku1 ruku'Jumlah ayat19 ayat Surah Al-A'la (Bahasa Arab:الْأعلى) adalah surat ke 87 dalam Al Qur'an. Surat ini tergolong surat makiyyah yang terdiri atas 19 ayat. Dinamakan Al A’laa yang berarti Yang paling tinggi diambil dari perkataan Al A’laa yang terdapat pada ayat pertama surat ini. Muslim meriwayatkan dalam kitab Al Jumu'ah, dan diriwayatkan pula oleh Ashhaabus Sunan, dari Nu'm...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。概要壱万円日本銀行券（「壱」が大字）弐千円日本銀行券（「弐」が大字）漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

Lake Havasu City, Arizona

City in Mohave County, Arizona City in Arizona, United StatesLake Havasu CityCityLondon Bridge, Lake Havasu City FlagLocation in Mohave County, ArizonaLake Havasu CityShow map of ArizonaLake Havasu CityShow map of the United StatesCoordinates: 34°29′N 114°19′W / 34.483°N 114.317°W / 34.483; -114.317CountryUnited StatesStateArizonaCountyMohaveIncorporated1978Government • MayorCal SheehyArea[1] • City46.38 sq mi (120.14&#...

Alex Greenwood

Alex Greenwood Greenwood bersama Notts County di 2015Informasi pribadiNama lengkap Alex Greenwood[1]Tanggal lahir 7 September 1993 (umur 30)Tempat lahir Liverpool, InggrisTinggi 168 cm (5 ft 6 in)[2]Posisi bermain BekNomor 22Karier junior EvertonKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2010–2014 Everton 38 (1)2015 Notts County 14 (1)2016– Liverpool 11 (3)Tim nasional‡2014– Inggris 23 (2) * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domes...

Dave Gahan

English singer Dave GahanDave Gahan with Depeche Mode in 2022Background informationBirth nameDavid CallcottBorn (1962-05-09) 9 May 1962 (age 62)Epping, Essex, EnglandGenresSynth-popelectronicnew wavealternative rockalternative danceOccupation(s)SingerDiscographySoloDepeche ModeYears active1980–presentMember ofDepeche ModeWebsitedavegahan.comMusical artist David Gahan (/ɡɑːn/ GAHN; born Callcott; 9 May 1962) is an English singer, best known as the lead singer of electronic band Depec...

Актёр озвучивания

Актёр озвучивания на рабочем месте Актёр озвучивания — актёр или диктор, озвучивающий реплики в кино, мультфильмах и компьютерных играх. Актёры озвучивания привлекаются: к дубляжу или закадровому озвучиванию фильма на другом языке[1]. к озвучиванию ролей, которые...

モールス符号

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: モールス符号 – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年2月）「SOS」のモールス符号モールス符号（モー�...

Les Molières

Peta infrastruktur dan tata guna lahan di Komune Les Molières. = Kawasan perkotaan = Lahan subur = Padang rumput = Lahan pertanaman campuran = Hutan = Vegetasi perdu = Lahan basah = Anak sungaiLes MolièresNegaraPrancisArondisemenPalaiseauKantonLimoursAntarkomuneCC du Pays de LimoursKode INSEE/pos91411 / Les Molières merupakan sebuah desa dan komune di département Essonne, di region Île-de-France di Prancis. Demografi Menurut sensus 19...