1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2010. április 4. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2009. február 1.
Munúa a fővárosban, Montevideóban született, itt kezdett el játszani, a Nacional csapatában. Itt négyszeres bajnok lett. Az uruguayi góltalansági rekord is az ő nevéhez fűződik, 963 percig nem kapott gólt. Egy másik rekord is az ő nevéhez fűződik, eszerint ő az első kapus az uruguayi bajnokság történetében, aki gólt szerzett. 2002-ben egy, 2003-ban két alkalommal talált a kapuba, tizenegyesből, illetve szabadrúgásból.
2003-ban Európába igazolt, a Deportivo La Coruña játékosa lett. A szerződés a játékos és a csapat között hat évre szólt.[1] Eleinte José Molinával, majd az izraeli Dudu Aouatéval kellett megharcolnia a kezdőcsapatba kerülésért, kevés sikerrel.
2008 januárjában, miután már elsőszámú kapusként számítottak rá, őt és Aouatét is eltiltotta a klub, egy edzés utáni verekedés miatt.[2] Később, a tartalékcsapatból felhozott Fabri tapasztalatlansága miatt, a klub ismét számított rájuk.
A 2008-09-es szezonban, hiába adta el a klub Aouatét, ő ismét csak csere volt, ezúttal a Bilbaótól frissen igazolt Daniel Aranzubia szorította ki a kezdőből. Mindössze egy meccsen jutott szóhoz, miután Aranzubiát az előző fordulóban kiállították.
2009. június 28-án egyéves szerződést írt alá a Málaga CF csapatával.[3] Itt elsőszámú kapusként számítottak rá, a bajnokság összes meccsén játszott.
